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探索最优广义回归神经网络数据预测模型：DBO优化算法加持

news 2026/3/27 5:25:28

最优广义回归神经网络数据预测模型嵌套最新DBO(蜣螂)优化算法，自动优化网络平滑因子，得到全局最优预测网络权重带你学习神经网络参数预测原理及优化嵌套方法

在数据预测领域，广义回归神经网络（GRNN）以其独特优势占据了一席之地。然而，如何让GRNN发挥出最佳性能，关键就在于网络平滑因子的选择。今天，我们就来聊聊嵌套了最新DBO（蜣螂）优化算法的最优广义回归神经网络数据预测模型，看看它是如何自动优化网络平滑因子，从而得到全局最优预测网络权重的。

神经网络参数预测原理 - 以GRNN为例

GRNN是一种基于径向基函数网络的前馈型神经网络。它的结构主要由四层组成：输入层、模式层、求和层与输出层。

假设我们有一个输入向量 $\mathbf{X} = [x1, x2,..., x_n]$，模式层的第 $i$ 个神经元的输出为：

\[Pi = \exp\left(-\frac{(\mathbf{X}-\mathbf{X}i)^T(\mathbf{X}-\mathbf{X}_i)}{2\sigma^2}\right)\]

其中，$\mathbf{X}_i$ 是第 $i$ 个训练样本，$\sigma$ 就是我们所说的平滑因子。

求和层分为两类神经元，一类对所有模式层神经元的输出进行算术求和：

\[SD = \sum{i = 1}^{m}P_i\]

另一类对模式层神经元的输出与对应样本的目标值进行加权求和：

\[SNj = \sum{i = 1}^{m}y{ij}Pi\]，$j = 1, 2,..., k$（$k$ 为输出层神经元个数）

最后输出层的输出为：

\[ \hat{y}j = \frac{S{Nj}}{S_D}\]

从这里可以看出，平滑因子 $\sigma$ 对GRNN的预测结果影响重大。$\sigma$ 过大，会使预测结果过于平滑，丢失数据细节；$\sigma$ 过小，又会导致模型对噪声过于敏感，泛化能力差。

DBO优化算法嵌套 - 自动寻优之路

DBO（蜣螂）优化算法是一种新兴的元启发式优化算法，灵感来源于蜣螂滚动粪球寻找最佳埋葬地点的行为。

下面我们来看一下如何用Python简单实现DBO优化GRNN的平滑因子。首先导入必要的库：

import numpy as np from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import mean_squared_error

假设我们有训练数据Xtrain和ytrain，测试数据Xtest和ytest。定义GRNN预测函数：

def grnn_predict(X_train, y_train, X_test, sigma): m, n = X_train.shape y_pred = [] for x in X_test: dist = np.sum((X_train - x) ** 2, axis = 1) P = np.exp(-dist / (2 * sigma ** 2)) S_D = np.sum(P) S_N = np.sum(y_train * P, axis = 0) y_hat = S_N / S_D y_pred.append(y_hat) return np.array(y_pred)

接下来定义DBO算法的核心部分：

def dbo_optimize(X_train, y_train, X_test, y_test, num_iterations, num_beetles): best_sigma = 1.0 best_mse = float('inf') lower_bound = 0.01 upper_bound = 10.0 for _ in range(num_iterations): sigmas = np.random.uniform(lower_bound, upper_bound, num_beetles) for sigma in sigmas: y_pred = grnn_predict(X_train, y_train, X_test, sigma) mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) if mse < best_mse: best_mse = mse best_sigma = sigma return best_sigma

然后我们可以这样调用函数：

# 假设已有X, y数据 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0.2, random_state = 42) optimal_sigma = dbo_optimize(X_train, y_train, X_test, y_test, num_iterations = 50, num_beetles = 20) y_pred = grnn_predict(X_train, y_train, X_test, optimal_sigma) print("最优平滑因子:", optimal_sigma) print("预测均方误差:", mean_squared_error(y_test, y_pred))

在上述代码中，dbo_optimize函数通过不断迭代，随机生成不同的平滑因子sigma，并在每次生成后用该sigma进行GRNN预测，计算预测结果与真实值之间的均方误差（MSE）。通过比较MSE，找到最小MSE对应的sigma，这个sigma就是我们通过DBO算法优化得到的最优平滑因子。