当前位置：首页 > news >正文

2024《Three-way clustering: Foundations, survey and challenges》

news 2026/3/27 3:41:35

传统聚类（称为两路聚类，Two-way Clustering, 2W）将每个样本明确划归为“属于”或“不属于”某个簇，本质上假设簇边界清晰、决策二元。然而，在现实世界中，大量数据存在不确定性（如缺失值、噪声、模糊边界、样本歧义等），强行做二元归属容易导致高风险误判。

为此，受三支决策（Three-way Decision, 3WD）理论启发，三路聚类（Three-way Clustering, 3W）被提出：

每个簇由“核心区域”（core）
核心区域（Co）：明确属于该簇的样本；
边缘区域（fringe）：不确定是否属于该簇的样本（部分归属）；
平凡区域（trivial）：明确不属于该簇的样本。

这种划分不仅更贴合人类认知中的“延迟判断”机制，也显式建模了聚类过程中的不确定性，从而降低决策风险、提升鲁棒性。

作者将现有 3W 聚类方法分为三大类，逻辑清晰：

胚胎型 3W 聚类（Embryonic Form）
指在 3W 概念正式提出前，已蕴含三区域思想的早期方法：
- 粗糙集聚类（Rough Clustering）：用上下近似集刻画簇；
- 区间集聚力（Interval Set Clustering）：用上下界定义簇；
- 影子集聚类（Shadowed Set Clustering）：用核心与影子区域表示不确定性。
  局限：部分方法允许空核心，或未完全满足 3W 聚类的公理化定义。
基于评估函数的 3W 聚类（Evaluation-based）
核心思想：设计一个评估函数( f(x_i, C_t) ) 衡量样本 (x_i) 与簇 (C_t) 的关联强度，并通过一对阈值((\alpha, \beta)) 划分三区域：
- ( f \geq \alpha ) → 核心；
- ( \beta < f < \alpha ) → 边缘；
- ( f \leq \beta ) → 平凡。
  代表性工作：
- 3W-k-means、3W-DBSCAN、3W-谱聚类、3W-密度峰值聚类；
- 针对缺失数据、多视图数据、不均衡学习等场景的扩展。
  挑战：阈值通常需人工设定，对结果敏感。
基于算子的 3W 聚类（Operator-based）
不依赖阈值，而是通过数学或图像处理算子直接生成三区域：
- CE3（基于数学形态学）：用“收缩”（erosion）得核心，“膨胀”（dilation）得支撑集；
- RE3WC（基于空间滤波）：用最小/最大滤波实现收缩/膨胀；
- 图像模糊-锐化法：模糊得核心，原图减模糊得边缘。
  优势：避免阈值选择，更具自适应性。

此外，文章还梳理了：

算法层面：
- 如何将经典 2W 算法（如 GMM、层次聚类）系统性转化为 3W；
- 开发无需预设簇数的 3W 算法；
- 探索基于非标准集合论（如直觉模糊集、粗糙模糊集）的 3W 模型。
评估层面：
- 缺乏专门的 3W 聚类评估指标。现有指标（如 ACC、NMI、Silhouette）仅适用于硬聚类，无法衡量“边缘区域”的质量；
- 未来需设计双指标体系（如分别评估核心与边缘），或引入风险-收益权衡度量。
应用层面：
- 拓展至图聚类、流数据聚类、深度 3W 聚类等前沿场景；
- 在安全关键领域（如医疗、金融）验证其“降低误判风险”的实际价值。