1.1 数列的极限

1.数列的极限

1.数列的极限

1).数列的极限的严格定义

a.定义的几何意义是:无论这个开区间多么窄,总能找到一个正整数N,使得数列从第N+1项 起,所有的项都落在这个区间内,而区间外最多只有前N项 b.数列的极限描述的是"数列的趋势"c.该定义用于证明数列的极限是否是某个值

2).数列的收敛和发散 数列存在极限时,我们说这个数列是收敛的;若不存在极限时,这个数列是发散的 a.收敛数列

b.发散数列分为两类,本质都是"无法稳定趋近于一个有限常数"-趋于无穷大:数列的项随着n增大,趋于无穷大

-震荡无极限:数列的项在两个或多个数值之间来回震荡,无法稳定趋近于任何常数