【题目来源】
洛谷：[P1067 NOIP 2009 普及组] 多项式输出 - 洛谷 (luogu.com.cn)
【题目描述】
一元 \(n\) 次多项式可用如下的表达式表示：
其中，\(a_ix^i\) 称为 \(i\) 次项，\(a_i\) 称为 \(i\) 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：
- 多项式中自变量为 \(x\)，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
- 多项式中只包含系数不为 \(0\) 的项。
- 如果多项式 \(n\) 次项系数为正，则多项式开头不出
+号，如果多项式 \(n\) 次项系数为负，则多项式以-号开头。 - 对于不是最高次的项，以
+号或者-号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 \(0\) 次的项，其系数的绝对值为 \(1\)，则无需输出 \(1\)）。如果 \(x\) 的指数大于 \(1\)，则接下来紧跟的指数部分的形式为“\(x^b\)”，其中 \(b\) 为 \(x\) 的指数；如果 \(x\) 的指数为 \(1\)，则接下来紧跟的指数部分形式为 \(x\)；如果 \(x\) 的指数为 \(0\)，则仅需输出系数即可。 - 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。
【输入】
输入共有 \(2\) 行
第一行 \(1\) 个整数，\(n\)，表示一元多项式的次数。
第二行有 \(n+1\) 个整数，其中第 \(i\) 个整数表示第 \(n-i+1\) 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。
【输出】
输出共 \(1\) 行，按题目所述格式输出多项式。
【输入样例】
5
100 -1 1 -3 0 10
【输出样例】
100x^5-x^4+x^3-3x^2+10
【算法标签】
《洛谷 P1067 多项式输出》 #模拟# #字符串# #数学# #NOIP普及组# #2009#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int n, a[105]; // n 表示多项式的最高次幂，a 数组存储多项式的系数cin >> n; // 输入多项式的最高次幂// 从高次幂到低次幂依次输入系数for (int i = n; i >= 0; i--) cin >> a[i];// 从高次幂到低次幂依次输出多项式for (int i = n; i >= 0; i--) {// 如果当前项的系数为0，跳过不输出if (a[i] == 0) continue;// 如果多项式是常数项（n=0），直接输出常数项并结束循环if (n == 0) {cout << a[i];break;}// 处理常数项（i=0）的情况if (i == 0) {if (a[i] > 0) {cout << "+" << a[i]; // 如果常数项为正，输出带加号的常数项break;} else if (a[i] < 0) {cout << a[i]; // 如果常数项为负，直接输出常数项break;}}// 处理非常数项的情况if (a[i] > 0) {if (i != n) cout << "+"; // 如果不是最高次项，输出加号if (a[i] != 1) cout << a[i]; // 如果系数不为1，输出系数}if (a[i] < 0) {if (a[i] == -1) cout << "-"; // 如果系数为-1，只输出负号else cout << a[i]; // 否则输出系数}// 输出指数项if (i > 1) printf("x^%d", i); // 如果指数大于1，输出x的指数形式else if (i == 1) cout << "x"; // 如果指数为1，只输出x}return 0;
}
【运行结果】
3
-50 0 0 1
-50x^3+1