【题目来源】
洛谷：P1077 [NOIP 2012 普及组] 摆花 - 洛谷
【题目描述】
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 \(n\) 种花，从 \(1\) 到 \(n\) 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 \(i\) 种花不能超过 \(a_i\) 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
【输入】
第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，中间用一个空格隔开。
第二行有 \(n\) 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 \(a_1,a_2,⋯,a_n\)。
【输出】
一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 \(10^6+7\) 取模的结果。
【输入样例】
2 4
3 2
【输出样例】
2
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;// 定义变量：
// n - 花的种类数
// m - 需要摆放的花的总数
// f - DP数组，f[i][v]表示前i种花摆放v盆的方案数
// a - 每种花的最大使用数量
int n, m, f[200][200], a[200];int main()
{// 输入花的种类数n和需要摆放的总数mcin >> n >> m;// 输入每种花的最大使用数量for (int i=1; i<=n; i++) {cin >> a[i];}// 初始化DP数组：// f[i][0]=1 表示前i种花摆放0盆的方案数为1（即什么都不放）// 注意要从0开始初始化，因为f[0][0]也需要初始化为1for (int i=0; i<=n; i++) { // 注意！！要从0开始初始化！f[i][0]=1;}// 动态规划求解for (int i=1; i<=n; i++) { // 遍历每种花for (int j=1; j<=m; j++) { // 遍历需要摆放的总数for (int k=0; k<=a[i]; k++) { // 遍历当前花可以摆放的数量（0到a[i]）if (j-k>=0) { // 确保不会出现负数// 状态转移方程：// 前i种花摆放j盆的方案数 = // 前i-1种花摆放j-k盆的方案数之和（k为当前花摆放的数量）f[i][j] = f[i][j] + f[i-1][j-k*1]; // 对结果取模，防止溢出f[i][j] %= 1000007;}}}}// 输出结果：前n种花摆放m盆的方案数cout << f[n][m];return 0;
}
【运行结果】
2 4
3 2
2