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2025.11.03 正睿

正睿二十连测

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可以把左移操作看成将某个元素丢到最后。

如果两种颜色相交了,一定要把一种颜色全丢到最后。

所以题目转化为至少要往后丢多少个元素(最多保留多少个元素不动)。也就是每种颜色设 \(l_i, r_i\) 为其第一次出现和最后一次出现的位置,\(v_i\) 表示数量。要选出若干个不相交区间使得 \(\sum v_i\) 最大。

显然可以 DP,令 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 个数 \(\sum v\) 最大值,\(dp_{l_i - 1}\) 转移到 \(dp_{r_i}\) 即可。(按 \(r_i\) 排序)

对于选出来的 \(r_{\max}\) 后面的元素,可以选一种颜色出来当作它们本来就在最后,先执行这种颜色的后移操作即可。

时间复杂度:\(O(n)\)


没有想到转换成选出不相交的 \([l, r]\) 这个经典模型。左移其实就是将一个元素挪到末尾。

http://www.jsqmd.com/news/30505/

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