对于排列的处理方式较为经典，要么是确定相对顺序，要么是确定具体大小，
| 插入法 | 确定（预定）法 | |
|---|---|---|
| 按值域 | 从小到大插入数 | 从小到大确定数的位置 |
| 按位置（下标） |
从题目来着手，相信可以加深一些自己的认识。
At_dp_t
发现我们需要满足关于下标的限制，同时限制是关于相对大小的。
首先，肯定是关于下标进行 dp，那到底是插入还是确定呢？考虑我们并不想确定每个点的确定大小，如果要做这个必不可免的需要考虑到重复的问题。那么我们可以考虑确定其相对大小。
那么我们令 \(f(i, j)\) 是已经确定了前 i 个数，第 i 个数在前面的数排名是 j 的方案数。
那么考虑转移。
如果 s[i] == '>' 那么 \(f(i, j)\) 要从 \(f(i - 1, k)\)，其中 \(k \geq j\)。
如果 s[i] == '<' 那么 \(f(i, j)\) 要从 \(f(i - 1, k)\)，其中 \(k < j\)。
初始状态是 \(f(1, 1) = 1\)。
其实如果对于这个式子，其实很像钦定前 i 个数一个 \([1, i]\) 的排列，仔细一想，我们可以发现，如果从 n 个数倒着推，我枚举了最后一个数后，其实去掉这个数后，前面的那些数的偏序关系也就和一个 n - 1 的排列无区别了。