【箱线图详解】
文章目录
- 一. 什么是箱线图
- 二. 箱线图详解
- 2.1 下界
- 2.2 下四分位数（Q1，25%分位数）
- 2.3 中位数（Q2，50%分位数）
- 2.4 上四分位数（Q3，75%分位数）
- 2.5 上界
- 三. 两个关键概念
- 3.1 四分位区间（IQR）
- 3.2 异常值（Outliers）
- 四. 箱线图在功率预测中的应用
- 4.1 场景 1：原始功率数据清洗
一. 什么是箱线图
箱线图，顾名思义，就是由“箱子”和“须线”组成的图表，核心作用是用最简单的图形，展示数据的关键统计特征，尤其适合呈现未分组的原始数据分布情况。
二. 箱线图详解
2.1 下界
对应箱线图最下方的须线端点，是排除异常值后，数据集中最小的有效数据点。通常对应 Q1 - 1.5×IQR（IQR为四分位间距），不是整个数据集的绝对最小值，下方须线就是从这个端点延伸至箱体下沿。
2.2 下四分位数（Q1，25%分位数）
对应箱体的下沿（图形中箱体的最下方横线），将数据按升序排列后，位于25%位置的值——也就是说，有25%的数据小于这个值，75%的数据大于这个值，是箱体的“底部边界”。
2.3 中位数（Q2，50%分位数）
对应箱体内部的那条横线，是数据排序后的中间值。如果数据个数是奇数，就是中间那个数；如果是偶数，就是中间两个数的平均值。它比平均值更靠谱，受极端值影响极小，能真实反映数据的“中心水平”，也是图形中最能体现数据集中趋势的部分。
2.4 上四分位数（Q3，75%分位数）
对应箱体的上沿（图形中箱体的最上方横线），位于数据75%位置的值，有75%的数据小于这个值，25%的数据大于这个值，是箱体的“顶部边界”。
2.5 上界
对应箱线图最上方的须线端点，是排除异常值后，数据集中最大的有效数据点。通常对应 Q3 + 1.5×IQR，同样不是整个数据集的绝对最大值，上方须线就是从这个端点延伸至箱体上沿。
三. 两个关键概念
3.1 四分位区间（IQR）
Q3 - Q1，也就是箱体的高度，它代表了数据中间50%的离散程度——箱体越窄，说明这50%的数据越集中；箱体越宽，说明数据波动越大。
3.2 异常值（Outliers）
对应箱线图须线外部的零散圆点或菱形，是超出上界、下界范围的独立数据点。判断标准很简单：小于 Q1 - 1.5×IQR 或大于 Q3 + 1.5×IQR 的数据，都属于异常值，这些数据往往是我们需要重点关注的“特殊情况”，在图形中会单独脱离须线呈现，一眼就能区分。
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四. 箱线图在功率预测中的应用
4.1 场景 1：原始功率数据清洗
以「风速区间」为横轴，「风机实际功率」为纵轴绘制箱线图，切入风速 - 额定风速区间内，箱线图须线下方的异常点，对应风速正常但功率异常偏低的限电 / 设备故障数据；超出切出风速后，箱线图须线上方的异常点，对应切出风速下仍有出力的错误数据。