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卷积运算结果的非线性处理|结果非负性

news 2026/3/26 18:39:56

引言

前序学习进程中，已经简单学习了全连接层的概念，知晓全连接层先把数据展平，然后使用激活函数运算数据，最后将输出结果直接传递给下一层。
实际上全连接层就是激活函数发挥功能的层，通过激活函数可以引入非线性或者仅保留线性。
在最近的学习中，卷积运算的矩阵扩充和改变卷积核移动步长操作已经相对熟练，为此，我们把上述内容结合一下，对卷积运算后的结果矩阵稍作运算，把负值改为0，正值都保留。

非负值操作

在PyTorch里面，取非负值可以直接调用torch.max()函数，学习的官方链接为：torch.max。

torch.max(input,*,out)原理非常简单，给定输入张量input，直接返回所有输入张量里面的最大值。

维度最值计算

要想实现数据非负的转变，就把最小值设为0.0，比0小的全部都会改换成0.0，比0.0大的都会保持原值。由于我们的计算结果基本都是float.32这样的浮点数，所以把最小值设置为浮点数有利于保持数据稳定。
这里给一个简单示例：

importtorch# 生成5行5列的随机矩阵，符合标准正态分布a=torch.randn(5,5)print('a=',a)# 输出torch.max()函数对比效果print('torch.max(a, 1)=\n',torch.max(a,1))

这里先生成一个5行5列的标准正态分布随机数矩阵，然后进行非负性运算，获得的输出效果为：

根据输出可以看到，每一行的最大值都被挑选出来，并且还多了一行indices用来记录每一行中最大值所在的列位置。
我们最开始可能会以为所有数是和1比大小，但实际上是每一行内部元素自己比大小，1代表列这个维度，这是torch.max(a,1)中1的本意。

元素最值计算

那该如何让元素和1比大小，这就要仔细观察，我们是在张量里面定义数据，1不是张量，所以要对代码稍作改变，先把1转换为张量torch.tensor(1.0)：

importtorch# 生成5行5列的随机矩阵，符合标准正态分布a=torch.randn(5,5)print('a=',a)# 输出torch.max()函数对比效果print('torch.max(a, 1)=\n',torch.max(a,1))t=torch.tensor(1.0)print('torch.max(a, torch.tensor(1.0))=\n',torch.max(a,t))

次时代码的输出效果为：

很显然，小于1.0的元素值都被强制赋值1.0，其余元素保持原值

卷积元素那结果非负运算

在上述讨论的基础上，直接进行卷积运算结果的非负运算就比较简单直观。
只需要先定义一个和原始计算结果一样大小的全0矩阵，然后开展非负运算就可以。
核心代码：

# 初始化全0矩阵，使其和卷积计算的结果矩阵大小一致relu_manual=torch.zeros_like(padded_output_cal_tensor)foriinrange(padded_output_cal_tensor.shape[0]):forjinrange(padded_output_cal_tensor.shape[1]):relu_manual[i,j]=torch.max(torch.tensor(0.0),padded_output_cal_tensor[i,j])print('ReLu输出：')print(relu_manual)

此时的运算效果为：

实际上，上述代码是为了逐行展示计算过程，也可以直接对比整个矩阵，让代码更简洁：

# 初始化全0矩阵，使其和卷积计算的结果矩阵大小一致#relu_manual_s=torch.zeros_like(padded_output_cal_tensor)relu_manual_s=torch.max(torch.tensor(0.0),padded_output_cal_tensor)print('ReLu输出：')print(relu_manual_s)

实际上只用了一行代码就完成了对比。
上述代码中的第一行被注释掉是因为确实没有用，进行torch.max()对比时，会自动给relu_manual_s创造一个和padded_output_cal_tensor等大的矩阵。
此时的输出效果和之前一样，这里给出两种代码写法输出的对比效果：

此时的完整代码为：

importtorch# 1. 定义原始输入（3通道5×5）和卷积核1（边缘检测核）input_tensor=torch.tensor([# 输入通道1（R）：5×5[[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13,14,15],[16,17,18,19,20],[21,22,23,24,25]],# 输入通道2（G）：5×5[[26,27,28,29,30],[31,32,33,34,35],[36,37,38,39,40],[41,42,43,44,45],[46,47,48,49,50]],# 输入通道3（B）：5×5[[51,52,53,54,55],[56,57,58,59,60],[61,62,63,64,65],[66,67,68,69,70],[71,72,73,74,75]]],dtype=torch.float32)# 形状：(3,5,5)# 输出原始通道的形状input_tensor_channels,input_tensor_h,input_tensor_w=input_tensor.shapeprint('input_tensor_channels=',input_tensor_channels)print('input_tensor_h=',input_tensor_h)print('input_tensor_w=',input_tensor_w)# 卷积核1（边缘检测核）：3个子核，每个3×3kernel1=torch.tensor([[[1,0,-1],[1,0,-1],[1,0,-1]],# 子核1（R通道）[[1,0,-1],[1,0,-1],[1,0,-1]],# 子核2（G通道）[[1,0,-1],[1,0,-1],[1,0,-1]]# 子核3（B通道）],dtype=torch.float32)# 形状：(3,3,3)# 输出卷积核的形状kernel1_channels,kernel1_h,kernel1_w=kernel1.shapeprint('kernel1_channels=',kernel1_channels)print('kernel1_h=',kernel1_h)print('kernel1_w=',kernel1_w)# 通过循环自动计算卷积值# 定义步长为1stride=1# 定义卷积运算后的输出矩阵大小out_h=(input_tensor_h-kernel1_h)//stride+1out_w=(input_tensor_w-kernel1_w)//stride+1# 为避免对原始矩阵造成破坏，新定义一个量来完全复制原始矩阵input_cal_tensor=input_tensor# 输出矩阵里面是所有卷积运算的效果，这个矩阵比原始矩阵小，先定义为纯0矩阵output_cal_tensor=torch.zeros((out_h,out_w),dtype=torch.float32)# 循环计算foriinrange(out_h):forjinrange(out_w):# 对原始矩阵取块进行计算，这里定义了取块的起始行in_h_start=i*stride# 取块的末行in_h_end=in_h_start+kernel1_h# 取块的起始列in_w_start=j*stride# 取块的末列in_w_end=in_w_start+kernel1_w# 这是取到的块input_patch=input_cal_tensor[:,in_h_start:in_h_end,in_w_start:in_w_end]# 定义一个空列表output_cal存储数据output_cal=[]forkinrange(input_tensor_channels):# k代表了通道数，因为每个通道都要进行卷积运算，# 因此需要先得到单通道的计算效果，然后把它们储存在列表中output_channel=(input_patch[k]*kernel1[k]).sum()#print('input_patch[',k,']=',input_patch[k])#print('output_patch[', k, ']=', kernel1[k])# 计算结果储存在列表中output_cal.append(output_channel)# 把通道效果叠加后，保存到卷积输出矩阵# 这里有3层，第一层是每一个子卷积核和原始矩阵的每一个通道进行卷积运算# 第二层是将第一层的卷积运算值按照顺序排放在列表output_cal中# 第三层再将列表中获得数据直接叠加，获得当下卷积运算的总值# 综合起来，卷积核和每一通道内的对应块对位相乘，然后全部求和，输出给当前记录卷积值的矩阵# 由于每一个i和j都会对应k个通道，所以使用了3层循环来表达output_cal_tensor[i,j]=sum(output_cal)#print('output_cal_tensor[', i, j, ']=', output_cal_tensor[i, j])print('output=',output_cal_tensor)# 扩充原始矩阵，周围补一圈0padding=1padded_h=input_tensor_h+2*padding padded_w=input_tensor_w+2*padding padded_input_tensor=torch.zeros((input_tensor_channels,padded_h,padded_w),dtype=torch.float32)padded_input_tensor[:,padding:-padding,padding:-padding]=input_tensorprint(padded_input_tensor)# 对扩充后的矩阵卷积运算# 计算卷积矩阵大小padded_out_h=(padded_h-kernel1_h)//stride+1padded_out_w=(padded_w-kernel1_w)//stride+1# 为避免对原始矩阵造成破坏，新定义一个量来完全复制原始矩阵padded_input_cal_tensor=padded_input_tensor# 输出矩阵里面是所有卷积运算的效果，这个矩阵比原始矩阵小，先定义为纯0矩阵padded_output_cal_tensor=torch.zeros((padded_out_h,padded_out_w),dtype=torch.float32)foriinrange(padded_out_h):forjinrange(padded_out_w):# 对原始矩阵取块进行计算，这里定义了取块的起始行in_h_start=i*stride# 取块的末行in_h_end=in_h_start+kernel1_h# 取块的起始列in_w_start=j*stride# 取块的末列in_w_end=in_w_start+kernel1_w# 这是取到的块input_patch=padded_input_cal_tensor[:,in_h_start:in_h_end,in_w_start:in_w_end]# 定义一个空列表output_cal存储数据output_cal=[]forkinrange(input_tensor_channels):# k代表了通道数，因为每个通道都要进行卷积运算，# 因此需要先得到单通道的计算效果，然后把它们储存在列表中output_channel=(input_patch[k]*kernel1[k]).sum()#print('input_patch[',k,']=',input_patch[k])#print('output_patch[', k, ']=', kernel1[k])# 计算结果储存在列表中output_cal.append(output_channel)# 把通道效果叠加后，保存到卷积输出矩阵# 这里有3层，第一层是每一个子卷积核和原始矩阵的每一个通道进行卷积运算# 第二层是将第一层的卷积运算值按照顺序排放在列表output_cal中# 第三层再将列表中获得数据直接叠加，获得当下卷积运算的总值# 综合起来，卷积核和每一通道内的对应块对位相乘，然后全部求和，输出给当前记录卷积值的矩阵# 由于每一个i和j都会对应k个通道，所以使用了3层循环来表达padded_output_cal_tensor[i,j]=sum(output_cal)#print('padded_output_cal_tensor[', i, j, ']=', padded_output_cal_tensor[i, j])print('padded_output=',padded_output_cal_tensor)# 使卷积计算的负值为0，正值不变# 初始化全0矩阵，使其和卷积计算的结果矩阵大小一致relu_manual=torch.zeros_like(padded_output_cal_tensor)foriinrange(padded_output_cal_tensor.shape[0]):forjinrange(padded_output_cal_tensor.shape[1]):relu_manual[i,j]=torch.max(torch.tensor(0.0),padded_output_cal_tensor[i,j])print('ReLu输出：')print(relu_manual)# 简洁代码# 初始化全0矩阵，使其和卷积计算的结果矩阵大小一致#relu_manual_s=torch.zeros_like(padded_output_cal_tensor)relu_manual_s=torch.max(torch.tensor(0.0),padded_output_cal_tensor)print('ReLu输出：')print(relu_manual_s)