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专栏特色
1.经典算法练习：根据信息学竞赛大纲，精心挑选经典算法题目，提供清晰的代码实现与详细指导，帮助您夯实算法基础。
2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。
适合人群：
- 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
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- 想要提升算法与编程能力的编程爱好者
附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总
编程题
B4068 Recamán
【题目来源】
洛谷：B4068 [GESP202412 四级] Recamán - 洛谷
【题目描述】
小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：
- 数列的第一项 \(a_1\) 是 \(1\)；
- 如果 \(a_{k−1}−k\) 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 \(k\) 项 \(a_k\) 为 \(a_{k−1}−k\)，否则为 \(a_{k−1}+k\)。
小杨想知道 Recamán 数列的前 \(n\) 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。
【输入】
第一行，一个正整数 \(n\)。
【输出】
一行，\(n\) 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 \(n\) 项从小到大排序后的结果。
【输入样例】
5
【输出样例】
1 2 3 6 7
【算法标签】
《洛谷 B4068 Recamán》 #GESP# #2024#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;map<int, int> mp; // 用于记录已经生成的数值
const int N = 3005; // 定义数组的最大大小
int n; // 输入的n值
int a[N]; // 存储生成的序列int main() {cin >> n; // 输入n// 初始化序列的第一个元素为1，并记录到map中a[1] = 1;mp[1] = 1;// 生成序列的第2到第n个元素for (int i = 2; i <= n; i++) {// 尝试用前一个元素减去当前索引iif (a[i - 1] - i > 0 && mp[a[i - 1] - i] == 0) {a[i] = a[i - 1] - i;mp[a[i]] = 1; // 标记该值已存在} else {// 如果不能减，则用前一个元素加上当前索引ia[i] = a[i - 1] + i;mp[a[i]] = 1; // 标记该值已存在}}// 对生成的序列进行排序sort(a + 1, a + n + 1);// 输出排序后的序列for (int i = 1; i <= n; i++) {cout << a[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}
【运行结果】
5
1 2 3 6 7
B4069 字符排序
【题目来源】
洛谷：[B4069 GESP202412 四级] 字符排序 - 洛谷
【题目描述】
小杨有 \(n\) 个仅包含小写字母的字符串 \(s_1,s_2,…,s_n\)，小杨想将这些字符串按一定顺序排列后拼接到一起构成字符串 \(t\)。小杨希望最后构成的字符串 \(t\) 满足：
- 假设 \(t_i\) 为字符串 \(t\) 的第 \(i\) 个字符，对于所有的 \(j<i\) 均有 \(t_j≤t_i\)。两个字符的大小关系与其在字母表中的顺序一致，例如 \(e<g<p<s\)。
小杨想知道是否存在满足条件的字符串排列顺序。
【输入】
第一行包含一个正整数 \(T\)，代表测试数据组数。
对于每组测试数据，第一行包含一个正整数 \(n\)，含义如题面所示。
之后 \(n\) 行，每行包含一个字符串 \(s_i\)。
【输出】
对于每组测试数据，如果存在满足条件的排列顺序，输出（一行一个）\(1\)，否则输出（一行一个） \(0\)。
【输入样例】
3
3
aa
ac
de
2
aac
bc
1
gesp
【输出样例】
1
0
0
【算法标签】
《洛谷 B4069 字符排序》 #GESP# #2024#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 105; // 定义最大字符串数量
int T; // 测试用例的数量
string s[N]; // 存储输入的字符串
int f[N * 10]; // 动态规划数组，用于计算最长非递减子序列int main() {cin >> T; // 输入测试用例数量while (T--) { // 处理每个测试用例int n;cin >> n; // 输入字符串数量// 输入所有字符串for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> s[i];// 对字符串进行字典序排序sort(s + 1, s + n + 1);// 将所有字符串拼接成一个长字符串str（前面加一个空格）string str = " ";for (int i = 1; i <= n; i++)str += s[i];int len = str.size() - 1; // 获取有效字符长度（去掉开头的空格）memset(f, 0, sizeof f); // 初始化动态规划数组// 计算最长非递减子序列for (int i = 1; i <= len; i++) {f[i] = 1; // 初始化为1（至少包含当前字符）for (int j = 1; j < i; j++) {if (str[j] <= str[i]) // 如果前一个字符不大于当前字符f[i] = max(f[i], f[j] + 1); // 更新最长子序列长度}}// 判断最长非递减子序列是否等于字符串长度if (f[len] == len)cout << "1" << endl; // 是，说明整个字符串是非递减的elsecout << "0" << endl; // 否，说明存在递减部分}return 0;
}
【运行结果】
3
3
aa
ac
de
1
2
aac
bc
0
1
gesp
0