岩石的剪胀性
图2-6表示的常规三轴压缩试验的一般结果，其中实线表示密实砂土或超固结粘土，虚线表示松砂或正常固结粘土。从图2-6(a)可以看出，正常固结粘土和松砂的应力随应变增加而增加，但增量速率越来越慢，最后趋于稳定；而在密砂和超固结粘土的试验曲线中，应力一般是开始时随应变增加而增加，达到一个峰值后，应力应变变得趋于下降，最后趋于稳定。在塑性理论中，前者称为应变硬化（或加工硬化），后者称为应变软化（或加工软化）。应变软化过程实际上是一种不稳定过程，常伴随着应变的局部化——剪切带的出现，其应力应变曲线对一些影响因素比较敏感。
一、在应力–应变曲线上的表现
1️⃣ 剪应力–剪应变曲线（τ–γ）
峰前阶段
剪应力随剪应变近似线性或非线性增加
体积变化不明显或轻微压密（裂隙闭合）
接近峰值强度时
曲线开始出现非线性拐折
剪应变继续增长，但需要伴随额外的体积变形
剪胀开始显著发展
峰值强度之后（软化阶段）
剪应力下降（应变软化）
剪应变快速增长
剪胀效应最为明显，破裂带形成
二、在体积应变–剪应变关系上的表现
2️⃣ 体积应变–剪应变曲线（εᵥ–γ）——最直观
这是剪胀性的核心表征。dεᵥ / dγ > 0即为发生剪胀
初期剪切
εᵥ < 0（体积压缩）
微裂隙闭合、颗粒重新排列
剪胀起始点（Dilatancy Onset）
εᵥ 达到最小值
随后由负转正
显著剪胀阶段
εᵥ 随 γ 快速增大
表现为体积膨胀
常发生在峰值强度附近或之后
三、p–q 应力空间的基本定义（判读基础）
在三轴条件下通常定义：
案例1（Yuanqiang Cai2018）
图2.有效应力路径：(a) 各向同性正常固结试样和(b) 各向同性超固结试样。
上图：各向同性正常固结和超固结试样的有效应力路径分别如图12(a)和(b)所示。每个图中均标出了破坏线。对于正常固结黏土，图12(a)显示各有效应力路径形态基本相似。在剪切过程中，平均有效主应力在试验初期小幅上升，随后逐渐降低直至路径抵达破坏线。该破坏线斜率约为1.25。
上图理解：p–q 应力路径与体积变化的对应关系
1️⃣ 剪缩阶段（体积压缩，εᵥ < 0）
p–q 特征：
q ↑
p ↑（同步上升）
物理机制：
裂隙闭合
孔隙压密
颗粒重排
应力路径表现：
路径向右上方移动
2️⃣ 剪胀起始点（Dilatancy Onset）
p–q 特征：
q 继续增加
p 达到最大值后开始趋缓
物理机制：
微裂隙开始张开
剪切面形成
体积应变由负趋近于零
3️⃣ 剪胀阶段（体积膨胀，εᵥ > 0）
p–q 特征：
q ↑ 或保持高值
p ↓ 或保持不变
物理机制：
裂隙张开
剪切带扩展
岩体结构“撑开”
应力路径表现：
路径向左上方或近似竖直发展
4️⃣ 峰后软化与临界状态
q 达峰后下降或趋于稳定
p 变化不大
εᵥ → 常数（临界状态）
对应剪切带完全形成、持续滑移
四、用 p–q 路径定量判断剪胀性的工程判据
1️⃣ 判据 1：p 的导数符号
2️⃣ 判据 2：应力路径相对破坏包线的位置
剪胀岩石：
在接近或达到Mohr–Coulomb / 临界状态线后
p 不再增加甚至下降
剪缩岩石：
始终沿包线方向右上推进
参考：
[1] 砂土剪胀理论（1）：状态相关
[2] Effect of anisotropic consolidation stress paths on the undrained shear behavior of reconstituted Wenzhou clay