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2025 NOIP 游记

\(\text{Day -INF}\)

考前几天模拟赛状态还好,感觉不会重现 \(\text{S}\) 惨痛经历。

感觉周围退役氛围挺浓厚的,虽然我还有一年才退役,祝好吧。

\(\text{Day 0.5}\)

今年还是挺不一样的,不再是一个人孤军奋战了,也是第一次赛前一天在学校度过。

考前一天晚上 \(10:30\) 躺床上,到 \(50\) 多才睡着。

\(06:30\) 起床铃打了才起,半夜醒了很多次,怎么到正赛睡眠就不太好了。

不过感觉影响不大,洗了把脸就出宿舍了,去吃了个饭。

到机房休息了会,\(07:30\) 在门口集合。

学校离考点挺近的,四分钟到考点,稍微等了一会,见了父母,简单聊几句就进场了。

这次怎么配置这么高,间隔一个机位坐,甚至是有靠背的皮椅,还有超大桌面,再也不用担心演草纸没地方放了。电脑也是 \(\text{Win10}\),不过具体啥配置忘记看了。

\(\text{Day 1}\)

\(08:27\) 就拿到 \(\text{pdf}\) 了,貌似是公布早了,我看别人都不知道密码已经公布了。

(后面时间点记不清了,等代码公示了补。)

浏览了一遍所有题,发现没有一题是那种能一眼看出算法的,感觉这场不简单的样子。

\(\text{A}\) 题看起来跟 \(\text{club}\) 很像,于是留了个心眼,发现数据范围是 \(10^{18}\),感觉不太可能是 \(\text{dp}\)

于是先想贪心,想到了一个贪心思路,写了写。

一下子过了大样例,只有大样例 \(6\) 没有过,有误差 \(1\),感觉是贪心不够彻底的原因。

按照直觉补了一种贪心,发现还是过不了,索性去写对拍了。

写完对拍,拍出来了好多,然后就一点点调。

最后发现错误的点是在,和最小的糖果不一定买了最多轮,也不一定买了次多轮。于是就发现这个轮数对应一个单峰性,考虑写三分套二分(赛后发现这个二分没必要写,直接 \(O(n)\) 也是可以的)。

快速写完了三分,过了大样例 \(6\),但是对拍出来了一个 \(\text{corner case}\),发现这个单峰性并不严格,稍微手模了一下,又发现单峰性只对于上升阶段不严格,于是稍微改一下判断条件即可。

终于是把 \(\text{A}\) 题过了,虽然并不顺利吧,但是至少心态没有乱,没有重蹈覆辙。

去看 \(\text{B}\) 题了,先想了大概 \(7\) 分钟正解,感觉不太可做,于是考虑 \(O(2^n)\) 二进制枚举的暴力,直接跑背包 \(\text{dp}\) 求最优解即可,能过掉 \(1 \sim 5\) 的点。

但是感觉这个分数不太高,看到了 \(A\) 性质,发现答案显然是 \(2^n\),白送的 \(4\text{pts}\)

之后本来想考虑一下 \(m=2\) 的性质的,但想了一会发现没什么进展,于是跳了看 \(m=2n-1\) 的性质,发现这个东西答案也是 \(2^n\),又是白送分。

既然 \(m=2n-1\) 这么轻松,于是就去看 \(m=2n-2\) 了,发现这个东西也挺轻松的,分讨即可。

然后又想了一会 \(m=2\),发现还是没思路,只剩两个小时了,决定先把后两题暴力打了。

\(\text{C}\) 题暴力不太好打的样子,写了个暴力枚举然后树形 \(\text{dp}\),只能过 \(1,2\) 的点(我也不知道当时为什么没想到用树形 \(\text{dp}\) 搞定部分分,可能只想先把暴力写完吧)。

\(\text{D}\) 题是我擅长的序列问题,但还是先保底打了个暴力,毕竟是 \(\text{D}\) 题。

然后发现 \(A\) 性质就是个单调队列,而且 \(2,3\) 的点本地也跑挺快的,卡卡常大概率能过,但是没有太大把握,相比于这 \(20\text{pts}\),感觉 \(\text{B}\) 题的 \(m=2\)\(20\text{pts}\) 貌似更好拿一点,于是决定去写 \(\text{B}\) 了。

事实上就是这样,一开始都挺顺利,搞了一会组合数容斥,写完才发现我构造出了一种完全不可能的情况,好在没有浪费很多时间,感觉脑子有点不清醒,去上了个厕所,正好 \(12\) 点整。

回来又推了一遍,发现了正确的情况,正好之前的代码能用上,稍微改了改就过了大样例,本来想先写 \(O(n^3)\) 再优化的,但写完发现这个就是 \(O(n^2)\) 的,于是就拿到了 \(20\text{pts}\),这一刻感觉我赌对了。

但是还是很遗憾没有时间去写 \(\text{D}\) 的单调队列了,不然还有望凑到 \(200\text{pts}\)

\(\text{Day 1.5}\)

下午听说了 \(\text{A}\) 题的 \(O(n)\) 写法,发现我正好是倒着想的,想麻烦了,不过两种写法都过 \(\text{luogu}\) 民间数据了,应该没问题吧。

这场一共打了严格大于 \(11,060\) 个字符,燃尽了。

总结

确实在 \(\text{A}\) 题有点浪费时间了,本来 \(5\) 分钟就想到了贪心,但是硬生生控了我快一个小时。

可能节省一点 \(\text{A}\) 题的时间的话,\(\text{D}\) 的单调队列大概是能写出来的。

其实这场还是挺幸运的,赛前刚复习的贪心、三分、单调队列都考到了。

遗憾的是码力还是跟不上,\(\text{B}\) 题其实还可以拼更多分,\(\text{CD}\) 题的树形 \(\text{dp}\) 和单调队列也应该写出来的。

不过已经比 \(\text{S}\) 的临场状态好多了,算是正常发挥了吧,没有打出什么非平凡分也是正常的。

http://www.jsqmd.com/news/55460/

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