Linear Quadratic Regulator（线性二次型调节器）
Linear：系统需要能够写成 \(\dot{x} = Ax + Bu\) ，云台在转动的时候虽然有sin但是在小范围的时候可以视为线性的。
Quadratic：这是一个能量的概念，在数学上使用误差的平方，电流的平方量化指标。（二次可微，连续，凸）
量化代价函数
代价函数：\(J = \int^{\infty}_{0} (x^{T} Q x + u^{T} R u) dt\)
其中 \(x^TQx\) 为当前状态向量距离平衡点的欧氏距离的平方。
其中的 \(Q\) 矩阵（通常是一个对角矩阵）：
\[Q = \begin{bmatrix} q_1 & 0 \\ 0 & q_2 \end{bmatrix} \]\(x^T Q x = q_1 x_1^2 + q_2 x_2^2\)。(如果 \(q1\) 比较大, \(q2\) 比较小就会导致 \(x_1\) 迅速增大 )
控制项：\(u^T R u\)
其中 \(u\) 为控制输入，\(R\) 为控制约束。
\(R\) 越大越吝啬能量，\(R\) 很小的时候不惜代价加压回正。
为什么需要二次型？
凸函数有全局最优解，LQR 算出来的反馈矩阵 \(K\) 为唯一最优的。
可导：平方项求导之后为线性，使得最终的控制律 \(u = -Kx\) 也是线性的。