基于SOGI - PLL的永磁同步电机无感FOC探索

基于SOGI-PLL的永磁同步电机无感FOC 1.采用SOGI代替传统滑模观测器smo中的低通滤波器，有效减小转速波动； 2.提供算法对应的参考文献和仿真模型

在永磁同步电机（PMSM）的控制领域，无感矢量控制（FOC）一直是研究热点。传统的FOC中，滑模观测器（SMO）常被用于估计电机的转速和位置，但其中低通滤波器存在一些问题，会导致转速波动。今天咱们就来聊聊采用二阶广义积分器锁相环（SOGI - PLL）代替传统SMO中的低通滤波器，如何有效减小转速波动。

传统SMO中的困境

传统的滑模观测器通过构建滑模面，利用滑模控制的特性对电机的反电动势进行观测，进而估计转速和位置。然而，低通滤波器在滤除高频抖振的同时，不可避免地引入了相位延迟，这就使得转速估计不准确，从而导致转速波动。比如下面这段简单示意的传统SMO低通滤波部分代码（以Python为例）：

import numpy as np # 假设这里是获取到的含抖振的信号 signal_with_chatter = np.random.randn(1000) cutoff_frequency = 10 # 截止频率 dt = 0.001 # 采样时间间隔 # 低通滤波器系数计算 alpha = 2 * np.pi * cutoff_frequency * dt y = np.zeros(len(signal_with_chatter)) y[0] = signal_with_chatter[0] for i in range(1, len(signal_with_chatter)): y[i] = alpha * signal_with_chatter[i] + (1 - alpha) * y[i - 1]

这里简单实现了一个一阶低通滤波器，从代码能看到，通过不断迭代更新输出值y，达到滤波目的。但这个过程中，由于截止频率等参数设置以及滤波器本身特性，相位延迟问题就逐渐凸显出来。

SOGI - PLL闪亮登场

SOGI - PLL是一种高性能的频率和相位估计方法。它能够精确地提取信号的正序和负序分量，并且在宽频范围内具有良好的动态性能和稳态精度。将其应用到PMSM的无感FOC中代替低通滤波器，能有效改善转速波动问题。

SOGI - PLL 核心代码及分析

下面咱们看看简单的SOGI - PLL代码实现（同样以Python为例）：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def sogi_pll(input_signal, omega0, kp, ki): # 初始化参数 epsilon = 1e-6 omega = omega0 theta = 0 x1 = input_signal[0] x2 = 0 y1 = 0 y2 = 0 integral = 0 output = np.zeros(len(input_signal)) for n in range(len(input_signal)): # SOGI 部分 x1_dot = -omega0 * x2 + input_signal[n] x2_dot = omega0 * x1 x1 = x1 + x1_dot * dt x2 = x2 + x2_dot * dt y1 = x1 y2 = x2 # PLL 部分 error = y2 integral = integral + error * dt omega = omega0 + kp * error + ki * integral # 更新相位 theta = theta + omega * dt output[n] = y1 * np.cos(theta) + y2 * np.sin(theta) return output # 生成测试信号 dt = 0.001 t = np.arange(0, 1, dt) input_signal = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) + 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 150 * t) omega0 = 2 * np.pi * 50 # 额定角频率 kp = 0.1 ki = 0.01 filtered_signal = sogi_pll(input_signal, omega0, kp, ki) plt.plot(t, input_signal, label='Input Signal') plt.plot(t, filtered_signal, label='Filtered Signal') plt.xlabel('Time (s)') plt.ylabel('Amplitude') plt.legend() plt.show()

在这段代码中，首先定义了sogipll函数，参数包括输入信号inputsignal、额定角频率omega0、比例系数kp和积分系数ki。函数内部先初始化了一系列变量，接着在循环中，先是实现了SOGI部分，通过不断更新x1和x2来获取滤波后的信号y1和y2。然后是PLL部分，根据y2计算误差，通过积分和比例环节调整角频率omega，最后更新相位theta并得到最终输出output。从这个代码能看到，SOGI - PLL通过独特的结构和参数调整，能更好地适应信号变化，减少相位延迟等问题。

参考文献与仿真模型

参考文献

• [文献名称1]：详细阐述了SOGI - PLL的原理、结构以及在电机控制中的应用，对理解其基本理论有很大帮助。
• [文献名称2]：从实际应用角度出发，对比了多种改进方法在永磁同步电机无感FOC中的性能，其中对SOGI - PLL的效果分析尤为详细。

仿真模型

对于基于SOGI - PLL的永磁同步电机无感FOC仿真，可以使用MATLAB/Simulink来搭建模型。在Simulink中，可以利用电气系统库中的永磁同步电机模块，结合自行搭建的SOGI - PLL模块和FOC控制算法模块来构建完整的仿真系统。在搭建SOGI - PLL模块时，可以参考上述代码逻辑，通过设置合适的参数，如额定角频率、比例和积分系数等，来实现其功能。通过仿真，可以直观地观察到采用SOGI - PLL代替传统低通滤波器后，电机转速波动明显减小，验证这一改进方法的有效性。

总之，基于SOGI - PLL的永磁同步电机无感FOC为解决传统SMO中低通滤波器带来的转速波动问题提供了一个很棒的思路，感兴趣的小伙伴可以深入研究和实践。