干货分享：手把手教你计算自然对流中的流体速度公式、步骤与实例
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本期给大家带来的是关于自然对流速度计算：公式、步骤与实例研究内容，希望对大家有帮助。
自然对流由于其简单性和可靠性，仍然在许多关键的应用中使用。
本文解释了自然对流背后的基本原理，它与强迫对流的区别，以及如何计算自然对流系统中的流体速度。
完整视频，复制下方链接到浏览器观看。
https://www.bilibili.com/cheese/play/ss27772?csource=private_space_class_null&spm_id_from=333.1387.0.0
大多数液体（包括空气）在温度上升时膨胀。
这就是为啥在做自然冷却仿真的时候，计算域有些许不同的原因，此前的直播分享我也提起过。
这种膨胀降低了局部流体的密度，增加了其浮力，并导致流体上升。
当一个动力部件将热量传递到相邻的空气中时，它会使该空气以类似的方式移动。加热空气的上升将冷却器的空气拉向重复这个过程的部件。
图1显示了自然对流对散热器的影响。加热后的空气从散热器的中心上升，而温度较低的空气从侧面被吸入散热器的底部。由于浮力与重力方向相对，所以元器件和散热器的方向很重要。
图1.自然对流导致的液体流动
在自然对流应用中，当组件垂直位于高功率器件的下游位置时，由于上游组件会影响其空气运动，从而影响其温度。
本文介绍了如何计算这个速度。
自然对流可以用下面的公式中所示的格拉晓夫数来表征。
（1）
格拉晓夫数（Gr）是流体动力学和热传递中的无量纲数，其近似于作用在流体上的浮力与粘性力的比率。其数值越大，流体的浮力就越能克服内摩擦，产生自由对流。
其中，
g：重力加速度
β：热膨胀效率
δT：表面和流体之间的温差
L：特征长度
v：运动粘滞系数
我们的热管理解决方案中的设计方法差异很大，尤其是自然、强迫对流的散热系统。这主要是因为在每种场景中都可以使用不同类型的传热方式。
在许多强迫对流系统中， 具备较高的流体速度，对流是传热的主要方式。
通过辐射传递的热量的百分比往往是不重要的，不需要计算。在强制对流系统中，传导冷却的影响通常也可以被忽略。
例如，当连接到板的热阻远远大于连接到外壳和散热器的热阻时，安装在PCB上的组件的传导传热可以忽略。
一个可以忽略传导的应用场景是使用高功率的嵌入式芯片，如CPU。
当使用自然对流系统时，辐射和传导传热必须包括在分析中。这是因为这种模式的传热影响占比很大。
自然对流系统的分析
图2展示了一个典型的电子设备冷却模型，
图2. PCB电路板布置图
两个或多个PCB平行安装，气流在其通道中通过。
下面用两种分析方法来确定该气流的实验数据。
方法1：已知通道中的温度升高：利用能量守恒来确定流量
（2）
PCB散发的总热量被通过通道上升的空气吸收，增加其温度。
（3）
其中，
v：速度
A：通道横截面积
：质量流量
Cp：比热
Q：PCB总功耗
通过此通道上升的空气质量等于体积乘以密度。
（4）
因此，通过通道的空气速度是总功耗、密度、通道截面积和温升的函数。
方法2：通道内温度升高情况未知
由浮力和对空气流动的阻力所引起的压力差，
（5）
而且，
（6）
最后得出，
（7）
其中，
δP：压力变化
K：损失系数
Ht：通道高度
分析的步骤如下，
估算总损失系数。（可能有必要对风速作出一个初步的假设）
估算空气温度上升情况；
计算通道高度(m)；
根据公式7，计算空气速度；
根据公式4，验证传热平衡；
如果计算热量与实际损耗热量相等，那么速度是可信的；如果不是，则按不同的空气温度，重复此流程。
例子1：一个已知出口温度的情况。在一个已知板功耗、环境温度和排气温度的标准机柜上进行测试。
由自然对流引起的空气速度如下公式，
V：速度不知；
Q：热损耗，50W；
ρ：密度，1200g/cm³；
Achannel：PCB板子之间的通道面积，1400mm²；
Tin：环境温度，25℃；
Tout：出口空气温度，85℃；
根据上面的计算公式，可以计算出V=0.5 m/s
例子2：出口空气温度不知的情况，一个183厘米高的机柜，在37.8°C的环境温度下工作，其热量为500 W，随高度均匀分布。
柜体宽48.2 cm，通过柜体中心的自由流动路径面积为645.2 cm²，如图3所示。求：空气的温差以及通过机柜的空气速度。
图3.通过大机柜的通风模型
出口温度是不知道，所以我们需要近似一个初始条件。通过该通道的估计温升为8.9°C。
当入口为37.8°C时，则出口将为46.6°C。由于我们处理的是理想气体定律，所有的温度都是绝对单位，因此，
确定流体（空气）特性Tave
在这个温度下的空气密度是0.00112g/cm³，因此，压力就变成了
负号表示空气向上运动，与重力相反。
应用公式6，我们得到，
一旦速度已知，我们需要检查我们的初始温度假设，以验证它是在5%的精度以内。为了做到这一点，我们首先需要计算体积流量(G)，它等于速度乘以横截面积。
然后计算质量流量，
利用质量流量等计算出实际的温度，
最初假设温升为8.9°C，与11.8°C相差超过5%，因此我们必须用一个新的温升来重新计算速度。
如果我们使用10.5°C的初始假设，计算结果是温升为10.7°C。这个结果在5%的期望精度之内，我们认为是收敛可信的。
关于置信度的信息，之前公众号里面有文章介绍过，这里不再追溯，感兴趣的可自行查阅。
参考文献
测量电子元件表面的自然对流传热系数
估计平板上自然对流传热系数的简化公式
《传热与传质基础》
测量电子外壳中的流体速度