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打卡信奥刷题（2825）用C++实现信奥题 P4231 三步必杀

news 2026/3/26 17:08:26

P4231 三步必杀

题目背景

（三）旧都

离开狭窄的洞穴，眼前豁然开朗。

天空飘着不寻常的雪花。

一反之前的幽闭，现在面对的，是繁华的街市，可以听见酒碗碰撞的声音。

这是由被人们厌恶的鬼族和其他妖怪们组成的小社会，一片其乐融融的景象。

诶，不远处突然出现了一些密密麻麻的小点，好像大颗粒扬尘一样。

离得近了点，终于看清楚了。

长着角的鬼们聚在一起，围观着另一只鬼的表演。

那”扬尘”，其实都是弹幕。

勇仪的招数之一，三步之内，所到之处弹幕云集，几乎没有生存可能。

为了强化这一技能，勇仪将对着一排柱子进行攻击。

旧地狱的柱子虽然无比坚固，但保险起见还是先要了解一下这样一套攻击对柱子有多少损伤，顺带也能检验练习的效果。

勇仪决定和其它鬼们商量商量…

“我知道妖怪之山的河童一族有一种叫做计算机的神奇道具，说不定可以借来用用”，萃香说道。

于是旧地狱的鬼族就决定请河城荷取来帮忙了。

“要记录【所有柱子的损伤程度】吗”，荷取问道。

经过进一步的询问，荷取发现他们仅仅需要【所有攻击都完成后】柱子的损伤程度。

任务了解地差不多了，荷取将其中的重要部分提取了出来，记录在了她的工作笔记本上：

(记录的内容见题目描述)

那么实验就这样开始了。

在惊天动地的碰撞声中，勇仪每完成一轮攻击，荷取都忠实地记录下对每根柱子产生的伤害。而此时勇仪就在旁边等待着记录完成，然后再进行下一轮的攻击。

地面上，天色渐晚。

“不想在这里留到深夜啊，不然就回不了家了”，荷取这样想着，手中依然在重复地向计算机中输入新产生的信息。

“真的必须一次一次地记录下每轮攻击对每个柱子产生的伤害吗？有没有更高效的方法？”这一念头在荷取的心中闪过…

（后续剧情在题解中，接下来请看T3）

题目描述

N NN个柱子排成一排，一开始每个柱子损伤度为0 00。

接下来勇仪会进行M MM次攻击，每次攻击可以用4 44个参数l , r , s , e l,r,s,el,r,s,e来描述：

表示这次攻击作用范围为第l ll个到第r rr个之间所有的柱子(包含l , r l,rl,r)，对第一个柱子的伤害为s ss，对最后一个柱子的伤害为e ee。

攻击产生的伤害值是一个等差数列。若l = 1 , r = 5 , s = 2 , e = 10 l=1,r=5,s=2,e=10l=1,r=5,s=2,e=10，则对第1 ∼ 5 1 \sim 51∼5个柱子分别产生2 , 4 , 6 , 8 , 10 2,4,6,8,102,4,6,8,10的伤害。

鬼族们需要的是所有攻击完成之后每个柱子的损伤度。

输入格式

第一行2 22个整数N , M N,MN,M，用空格隔开，下同。

接下来M MM行，每行4 44个整数l , r , s , e l,r,s,el,r,s,e，含义见题目描述。

数据保证对每个柱子产生的每次伤害值都是整数。

输出格式

由于输出数据可能过大无法全部输出，为了确保你真的能维护所有柱子的损伤度，只要输出它们的异或和与最大值即可。

（异或和就是所有数字按位异或起来的值。）

（异或运算符在 c++ 里为^。）

输入输出样例 #1

输入 #1

5 2 1 5 2 10 2 4 1 1

输出 #1

3 10

输入输出样例 #2

输入 #2

6 2 1 5 2 10 2 4 1 1

输出 #2

3 10

说明/提示

样例解释：

样例1 11：

第一次攻击产生的伤害：2 , 4 , 6 , 8 , 10 2,4,6,8,102,4,6,8,10。

第二次攻击产生的伤害：0 , 1 , 1 , 1 , 0 0,1,1,1,00,1,1,1,0。

所有攻击结束后每个柱子的损伤程度：2 , 5 , 7 , 9 , 10 2,5,7,9,102,5,7,9,10。

输出异或和与最大值，就是3 , 10 3,103,10。

样例2 22：

没有打到第六根柱子，答案不变

数据范围：

本题满分为100 100100分，下面是4 44个子任务。( x / y ) (x/y)(x/y)表示(得分/测试点数量)。

妖精级( 18 / 3 ) (18/3)(18/3)：1 ≤ n , m ≤ 1000 1 \le n,m \le 10001≤n,m≤1000。这种工作即使像妖精一样玩玩闹闹也能完成吧？

河童级( 10 / 1 ) (10/1)(10/1)：s = e s=es=e，这可以代替我工作吗？

天狗级( 20 / 4 ) (20/4)(20/4)：1 ≤ n , m ≤ 10 5 1 \le n,m \le 10^51≤n,m≤105。小打小闹不再可行了呢。

鬼神级( 52 / 2 ) (52/2)(52/2)：没有特殊限制。要真正开始思考了。

以上四部分数据不相交。

对于全部的数据：1 ≤ n ≤ 10 7 1\le n\le 10^71≤n≤107，1 ≤ m ≤ 3 × 10 5 1\le m\le 3\times 10^51≤m≤3×105，1 ≤ l < r ≤ n 1\le l < r \le n1≤l<r≤n.

所有输入输出数据以及柱子受损伤程度始终在[ 0 , 9 × 10 18 ] [0,9 \times 10^{18}][0,9×1018]范围内。

提示：

由于种种原因，时间限制可能会比较紧，c++ 选手请不要使用cin读入数据。

by orangebird。

C++实现

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;usingll=int64_t;constintN=1e7+5;intn,m;ll c[N];intmain(){scanf("%d%d",&n,&m);ll a=0,b=0,s,t,d,Max=0,Xor=0;for(intL,R;m--;){scanf("%d%d%lld%lld",&L,&R,&s,&t);d=(t-s)/(R-L);c[L]+=s,c[L+1]+=d-s;c[R+1]-=d+t,c[R+2]+=t;}for(inti=1;i<=n;++i)Max=max(Max,a+=(b+=c[i])),Xor^=a;printf("%lld %lld",Xor,Max);return0;}