52、物理系统不确定性量化与结构随机响应分析

物理系统不确定性量化与结构随机响应分析

1. 物理系统不确定性量化实验设计

1.1 概述

在物理系统响应的不确定性量化中，实验设计（DoE）方案起着关键作用。为了实现不确定性量化，选择了基于多项式混沌展开（PCE）的元模型方法。通过基于最小二乘法的非侵入式方法来确定PCE的参数和系数。同时，还解释了一些普遍使用的误差估计方法来验证PCE元模型。

1.2 实验设计方案介绍

引入了最先进的实验设计方案，并讨论了它们的计算机实现和特点。常见的采样策略包括蒙特卡罗采样（MCS）、Sobol采样、拉丁超立方采样（LHS）和重要性采样（IS）。

1.3 不同采样策略的比较研究

对具有不同输入维度和计算复杂度的数值/分析模型进行了著名采样策略的比较研究。研究通过不同的误差估计方法来评估各采样策略的性能，如均方误差（MSE）和留一法误差。

以下是不同实验设计的误差估计图：
| 误差类型 | 实验设计尺寸范围 | 采样策略 |
| ---- | ---- | ---- |
| 均方误差（MSE） | 50 - 200 | MCS、Sobol、LHS、IS |
| 留一法误差 | 50 - 200 | MCS、Sobol、LHS、IS |

下面是不同实验设计误差估计的流程：

graph LR A[选择数值/分析模型] --> B[确定输入维度和计算复杂度] B --> C[选择采样策略（MCS、Sobol、LHS、IS）] C --