DS4-DAY1-概率论基础与条件概率
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推荐系统：算法通过计算‘你点击这个商品‘的概率，来决定是否推荐给你。
数据科学，本质上就是关于不确定性的科学。而概率论，就是我们量化这种不确定性的数学语言。
第一部分：随机试验与样本空间
Q1：什么是随机实验？
总的来说就三点：
(1)可重复。在相同条件下可以重复进行。
(2)结果多。每次试验的结果不止一个。
(3)事前不确定性。试验前无法预知确切结果。
Q2：什么是样本空间(S)？
定义：随机实验的所有可能结果组成的集合。
第二部分：随机事件与古典概型
Q1：什么是事件？
事件就是样本空间的一个子集
Q2：什么是随机事件(Event)？
随机事件(Event) - 通常用 A, B, C 表示
定义：样本空间的子集
例子：
事件A：掷色子点数大于4(A = {5，6})
Q3：事件发生是什么意思？
事件发生是指掷完色子，结果是5或6，那就说明事件A发生了。
Q3：什么是古典概型(Classical Probability)？
就是最古老、最直观的计算方法
核心假设：等可能性（每个样本出现的机会均等）。
公式：
注释：
Number of samples contained in Event A：事件A包含的样本数
Number of sample points contained in the sample space：样本空间包含的样本点数
再带入上面的A：
注释：
6：色子只有6面
2：A只有两个数（因为条件为大于4，且色子只有6面，所以为6-4=2）
Q4：扑克牌抽到红桃的概率是多少？
红桃有13张，样本空间（扑克牌）有52张，所以：
Q5：扑克牌抽到’K‘的概率是多少？
因为有4张’K‘，样本空间（扑克牌）有52张，所以：
Q6：抽到红桃K的概率是多少？
因为有1张红桃K，样本空间（扑克牌）有52张，所以：
第三部分：事件的关系与运算
Q1：事件的交集是什么（![]()
）？
示例：掷色子，A是所有偶数（），B是所有大于3的数（
）
交集就是A和B中所有相同的数：
Q2：事件的并集是什么（![]()
）
依旧沿用Q1的例子
并集就是将A和B合体，去掉所有相同的数:
Q3：互斥事件是什么？
就是两个示例相交没有结果，结果就是（空值）
第四部分：条件概率
Q1：什么是条件概率？
在已知某个事情已经发生的情况下，重新评估另一个事情发生的可能性
关键点在于:你的’视野‘变了，你的样本空间缩小了
记作：
读作：在事件B发生的条件下，事件A发生的概率
例子：已知有一个袋子，里面有10个白巧克力和5个黑巧克力，在白巧克力中又有4个有芝麻
（1）我摸到黑巧克力的概率有多少？
15：白巧克力+黑巧克力=10+5=15
（2）已知我摸到了一个白巧克力，这个白巧克力是芝麻的概率有多少？
4：有芝麻的数量
10：白巧克力的数量
条件概率公式：
推导出的乘法公式：
第五部分：综合案例实战
T1：工厂质检问题
A线：负责生产60%的产品，但次品率为5%
B线：负责生产40%的产品，但次品率为3%
现在，仓库里混放了所有产品。我们随机抽一件产品。