一、我的贪心策略
策略：将区间按右端点从小到大排序，遍历区间时，如果当前区间左端点大于上一个选点，则选择当前区间的右端点作为新点。
核心思想：每次选择能覆盖当前未覆盖区间中结束最早的区间的右端点。
二、证明算法满足贪心选择性质
贪心选择性质证明：
设排序后第一个区间为 [a₁, b₁]。
- 必要性：任何解必须包含一个点覆盖
[a₁, b₁] - 贪心选择：我选择
b₁作为第一个点 - 最优性证明：①假设存在最优解 OPT，第一个点是
p；②由于p覆盖[a₁, b₁]，所以a₁ ≤ p ≤ b₁；③用b₁替换p：；④b₁仍覆盖[a₁, b₁]； ⑤对于其他被p覆盖的区间[aᵢ, bᵢ]，因为b₁ ≥ p且b₁ ≤ bᵢ（排序性质），所以b₁也覆盖它们；⑥因此b₁也是一个最优的第一点
结论：存在一个最优解以我的贪心选择开始。
三、时间复杂度分析
- 排序：
sort(intervals, intervals + n, compare)， C++ sort 平均时间复杂度：O(n log n) - 遍历选择：
for (int i = 0; i < n; i++)，单层循环：O(n) - 总时间复杂度：O(n log n) + O(n) = O(n log n)
四、对贪心算法的理解
本质特征：
- 局部最优：每一步选择当前状态下的最佳选项
- 不可逆：选择后不回溯
- 高效简单：通常实现简洁，运行快速
适用条件：①贪心选择性质：局部最优能导向全局最优（如本题）；②最优子结构：问题的最优解包含子问题最优解
我的代码体现了：排序预处理：将问题转化为适合贪心的结构；贪心规则：if (intervals[i].start > lastPoint)决定何时选新点；结果积累：count和lastPoint记录局部决策
局限性：不是所有问题都适用（如0-1背包），但适用于具有特定结构的问题。