【OpenCV实战】单目相机标定：从棋盘格拍摄到畸变校正
前言
在机器视觉、三维重建、机器人定位、AR 测量等任务中，相机标定是一个非常基础但又很关键的步骤。
对于单目相机来说，标定的核心目标是求出相机的内部参数和畸变参数，从而把图像中的畸变影响尽可能消除。
本文使用 OpenCV 完成一次完整的单目相机标定流程，包括：
- 棋盘格图片采集
- 角点检测
- 相机内参计算
- 畸变参数求解
- 图像去畸变
- 重投影误差评估
一、单目相机标定是什么？
单目相机标定主要是求解相机的内参矩阵和畸变系数。
相机内参矩阵一般形式如下：
[ fx 0 cx ] [ 0 fy cy ] [ 0 0 1 ]其中：
fx、fy：焦距在像素坐标系下的表示cx、cy：主点坐标，通常接近图像中心- 畸变参数：用于描述镜头引起的径向畸变和切向畸变
常见畸变包括：
- 桶形畸变
- 枕形畸变
- 切向畸变
二、准备标定图片
一般使用棋盘格标定板进行标定。拍摄时需要注意：
- 棋盘格要完整出现在图像中
- 图片数量建议 15 张以上
- 拍摄角度要丰富，不能全部正对相机
- 棋盘格应覆盖图像的不同区域
- 图片要清晰，避免运动模糊
假设我们的棋盘格内角点数量为：
9 x 6注意：这里指的是“内角点数量”，不是棋盘格方块数量。
三、Python 标定代码
安装依赖：
pip install opencv-python numpy完整代码如下：
import cv2 import numpy as np import glob # 棋盘格内角点数量 CHECKERBOARD = (9, 6) # 世界坐标中的棋盘格点，例如 (0,0,0), (1,0,0), ... objp = np.zeros((CHECKERBOARD[0] * CHECKERBOARD[1], 3), np.float32) objp[:, :2] = np.mgrid[0:CHECKERBOARD[0], 0:CHECKERBOARD[1]].T.reshape(-1, 2) # 如果知道每个格子的真实尺寸，例如 25mm，可以乘上实际尺寸 # objp *= 25.0 objpoints = [] # 3D 点 imgpoints = [] # 2D 点 images = glob.glob("calib_images/*.jpg") for fname in images: img = cv2.imread(fname) gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, CHECKERBOARD, None) if ret: objpoints.append(objp) # 亚像素角点优化 criteria = ( cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001 ) corners2 = cv2.cornerSubPix( gray, corners, (11, 11), (-1, -1), criteria ) imgpoints.append(corners2) cv2.drawChessboardCorners(img, CHECKERBOARD, corners2, ret) cv2.imshow("corners", img) cv2.waitKey(300) cv2.destroyAllWindows() ret, camera_matrix, dist_coeffs, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera( objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None ) print("标定 RMS 误差:", ret) print("相机内参矩阵:") print(camera_matrix) print("畸变系数:") print(dist_coeffs)四、图像去畸变
得到相机内参和畸变系数后，可以对原图进行去畸变处理：
img = cv2.imread("test.jpg") h, w = img.shape[:2] new_camera_matrix, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix( camera_matrix, dist_coeffs, (w, h), 1, (w, h) ) undistorted = cv2.undistort( img, camera_matrix, dist_coeffs, None, new_camera_matrix ) cv2.imwrite("undistorted.jpg", undistorted)参数alpha的含义：
alpha = 0：裁剪黑边，保留有效图像区域alpha = 1：保留更多原始视野，但可能出现黑边
五、计算重投影误差
重投影误差可以用来评估标定结果是否可靠：
total_error = 0 for i in range(len(objpoints)): imgpoints2, _ = cv2.projectPoints( objpoints[i], rvecs[i], tvecs[i], camera_matrix, dist_coeffs ) error = cv2.norm(imgpoints[i], imgpoints2, cv2.NORM_L2) / len(imgpoints2) total_error += error mean_error = total_error / len(objpoints) print("平均重投影误差:", mean_error)一般来说，重投影误差越小，标定效果越好。实际项目中，如果误差过大，可以检查棋盘格角点是否检测准确、图片是否模糊、拍摄角度是否太单一。
六、C++ 版本标定代码
如果项目使用 C++ 开发，也可以直接调用 OpenCV 的calibrateCamera()完成单目相机标定。
1. C++ 完整代码
#include <opencv2/opencv.hpp> #include <iostream> #include <vector> int main() { // 棋盘格内角点数量：宽 9，高 6 cv::Size boardSize(9, 6); // 每个棋盘格的实际尺寸，单位可以是 mm float squareSize = 25.0f; std::vector<std::vector<cv::Point3f>> objectPoints; std::vector<std::vector<cv::Point2f>> imagePoints; std::vector<cv::Point3f> objp; for (int i = 0; i < boardSize.height; i++) { for (int j = 0; j < boardSize.width; j++) { objp.emplace_back(j * squareSize, i * squareSize, 0.0f); } } std::vector<cv::String> images; cv::glob("calib_images/*.jpg", images); cv::Size imageSize; for (const auto& file : images) { cv::Mat img = cv::imread(file); if (img.empty()) { std::cout << "读取失败: " << file << std::endl; continue; } imageSize = img.size(); cv::Mat gray; cv::cvtColor(img, gray, cv::COLOR_BGR2GRAY); std::vector<cv::Point2f> corners; bool found = cv::findChessboardCorners(gray, boardSize, corners); if (found) { cv::cornerSubPix( gray, corners, cv::Size(11, 11), cv::Size(-1, -1), cv::TermCriteria( cv::TermCriteria::EPS + cv::TermCriteria::MAX_ITER, 30, 0.001 ) ); objectPoints.push_back(objp); imagePoints.push_back(corners); cv::drawChessboardCorners(img, boardSize, corners, found); cv::imshow("corners", img); cv::waitKey(300); } } cv::destroyAllWindows(); cv::Mat cameraMatrix; cv::Mat distCoeffs; std::vector<cv::Mat> rvecs, tvecs; double rms = cv::calibrateCamera( objectPoints, imagePoints, imageSize, cameraMatrix, distCoeffs, rvecs, tvecs ); std::cout << "标定 RMS 误差: " << rms << std::endl; std::cout << "相机内参矩阵:\n" << cameraMatrix << std::endl; std::cout << "畸变系数:\n" << distCoeffs << std::endl; return 0; }2. C++ 图像去畸变
cv::Mat img = cv::imread("test.jpg"); cv::Mat newCameraMatrix = cv::getOptimalNewCameraMatrix( cameraMatrix, distCoeffs, img.size(), 1, img.size() ); cv::Mat undistorted; cv::undistort( img, undistorted, cameraMatrix, distCoeffs, newCameraMatrix ); cv::imwrite("undistorted.jpg", undistorted);3. CMakeLists.txt 示例
cmake_minimum_required(VERSION 3.10) project(CameraCalibration) set(CMAKE_CXX_STANDARD 11) find_package(OpenCV REQUIRED) add_executable(CameraCalibration main.cpp) target_link_libraries(CameraCalibration ${OpenCV_LIBS})4. 编译运行
mkdir build cd build cmake .. make ./CameraCalibrationWindows 下如果使用 Visual Studio，可以通过 CMake 生成工程，或者直接在 VS 中配置 OpenCV 的 include、lib 和 dll 路径。
C++ 版本和 Python 版本的整体流程是一样的，都是先检测棋盘格角点，再通过calibrateCamera()求解相机内参和畸变参数。实际项目中，C++ 版本更适合集成到实时检测、机器人视觉、工业相机采集等工程里。
七、常见问题
1. 找不到棋盘格角点
可能原因：
- 棋盘格内角点数量写错
- 图片过暗或反光严重
- 棋盘格没有完整出现在画面中
- 棋盘格边缘模糊
2. 标定误差很大
建议重新采集图片，保证棋盘格出现在图像中心、边缘、左上、右下等多个区域，并且包含不同倾斜角度。
3. 标定结果能否直接用于测距？
单目相机仅靠一张图片无法直接获得真实深度。
如果要进行测距，还需要结合已知尺寸、平面约束、深度估计模型，或者使用双目相机。
总结
本文介绍了单目相机标定的基本流程。整体步骤可以概括为：
- 准备棋盘格标定板
- 采集多张不同角度图片
- 检测棋盘格角点
- 使用
cv2.calibrateCamera()求解内参和畸变参数 - 使用
cv2.undistort()完成图像去畸变 - 通过重投影误差评估标定质量
单目相机标定虽然流程不复杂，但采集图片的质量会直接影响最终结果。实际项目中，建议多拍、多角度、少模糊，这样才能得到更稳定的标定参数。