8、量子计算中的纠缠与网络基础

量子计算中的纠缠与网络基础

1. 量子纠缠的概率向量表示

在量子计算中，我们可以利用叠加态的物理概念，而现在我们将探讨如何利用量子纠缠的概念。两个量子比特纠缠的最终结果是，当进行测量时，它们要么都处于自旋向上状态，要么都处于自旋向下状态。我们使用概率向量来表示这种信息，自旋向上对应值 ‘1’，自旋向下对应值 ‘0’，所以可能的组合只有 ‘00’（两个量子比特都自旋向下）或 ‘11’（两个量子比特都自旋向上）。
概率向量如下：
| 组合 | 概率 |
| ---- | ---- |
| 00（索引 0） | 50% |
| 01（索引 1） | 0% |
| 10（索引 2） | 0% |
| 11（索引 3） | 50% |

概率对应于特定位置值的平方，例如测量 ‘00’（索引 0）的概率是索引 0 处值的平方，为 50%；测量 ‘11’（索引 3）的概率同理也是 50%；测量 ‘01’（索引 1）的概率是索引 1 处值的平方，为 0%。

2. 量子纠缠的门表示

为了实现上述概率向量，我们需要一个新的门——CNot 门。CNot 门作用于两个量子比特，通常上面的量子比特称为控制量子比特，下面的称为目标量子比特。其行为规则如下：
- 若控制量子比特为 |0，什么都不会发生。
- 若控制量子比特为 |1，目标量子比特将翻转：若目标量子比特原本为 |0，将翻转到 |1；若原本为 |1，将翻转到 |0。

我们可以使用 Strange 进行验证，示例“cnot”展示了 CNot 门在四种不同情况下的作用：