1. BB84 协议
BB84由Bennett和Brassard于1984年提出，是第一个量子密钥分发协议。它利用单量子比特的非正交性（共轭基）来保证安全。
协议前提：Alice和Bob之间有一条量子信道（传输单光子）和一条经典认证信道（公开，需防篡改）。
具体步骤：
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量子态制备（Alice发送）：
- Alice随机生成两串比特串：密钥比特（她想发送的0/1）和基比特（选择编码方式）。
- 如果基比特为0，她使用Z基编码：
0 → |0⟩，1 → |1⟩。 - 如果基比特为1，她使用X基编码：
0 → |+⟩ = (|0⟩+|1⟩)/√2，1 → |−⟩ = (|0⟩−|1⟩)/√2。 - Alice根据这两串比特，依次制备单个光子，并通过量子信道发送给Bob。
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量子态测量（Bob接收）：
- Bob收到光子后，随机选择测量基（Z基或X基）对每个到来的光子进行测量。
- Bob记录下自己使用的测量基和测量结果（经典比特0/1）。
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基的比对（公开筛选）：
- Bob通过经典信道告诉Alice，他每次测量使用的是哪个基（Z或X），但不告诉测量结果。
- Alice通过经典信道告诉Bob，哪些位置的基选对了。
- 筛选：双方只保留那些Bob选择了与Alice制备时相同基的位置上的比特。其余比特全部丢弃。
- （理想无噪声情况下，这些保留的比特是完全一致的，形成原始密钥）。
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窃听检测：
- Alice和Bob从筛选后的密钥中随机抽取一部分比特，通过经典信道公开比对。
- 如果错误率超过设定的阈值（无噪声下应为0%，实际中超过约11%），说明存在Eve窃听或信道噪声过大，协议终止，放弃本次密钥。
- 如果错误率在可接受范围内，他们将剩余的比特作为原始密钥，再经过经典纠错和隐私放大，最终得到安全密钥。
2. BBM92 协议
BBM92由Bennett、Brassard和Mermin于1992年提出，是基于纠缠态的QKD协议，可以看作是BB84的纠缠版本。
具体步骤：
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纠缠源制备：
- 一个可信的量子源（通常由Alice控制）制备大量Bell态，每个态为 \(|\Psi^-\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|01\rangle - |10\rangle)\)
- 对于每一对纠缠粒子，Alice保留第一个粒子（A粒子），将第二个粒子（B粒子）通过量子信道发送给Bob。
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随机测量：
- Alice和Bob各自随机独立地选择测量基。可选基为 Z基 \(\{|0\rangle, |1\rangle\}\) 或 X基 \(\{|+\rangle, |-\rangle\}\)
- 两人分别对自己手中的粒子进行测量，并记录下自己的测量基和测量结果（0或1）。
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基的比对与筛选：
- 测量完成后，Alice和Bob通过经典信道公布他们各自使用的测量基（不公布结果）。
- 他们丢弃那些选择了不同测量基的粒子对。
- 关键关联性：对于保留的粒子对（即双方选了相同基）：
- 若都选Z基：由于初始态是 \(|\Psi^-\rangle = (|01\rangle - |10\rangle)/\sqrt{2}\)，根据量子纠缠的特性，Alice测得0时，Bob必然测得1；Alice测得1时，Bob必然测得0（结果完全相反）。
- 若都选X基：同样的，在X基下 \(|\Psi^-\rangle\) 依然保持反相关，Alice测得+时Bob得−，Alice测−时Bob得+。
- 由于结果是反相关的，Bob只需将自己的比特全部取反，即可得到与Alice一致的原始密钥串。
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窃听检测与密钥提取：
- 与BB84相同，随机抽取部分匹配基的比特公开比对，计算误码率。若误码率正常，则对剩余比特进行纠错和隐私放大，生成最终安全密钥。
3. E91 协议
E91由Artur Ekert于1991年提出。它与BBM92非常相似，都使用纠缠态，但E91的核心创新在于利用Bell不等式（CHSH不等式）来检测窃听，而不只是依赖随机抽样比对。
简要流程：
- 纠缠分发：一个源（可由Alice、Bob或不可信的第三方制备）产生大量EPR纠缠对（\(|\Phi^+\rangle\)），将两个粒子分别发给Alice和Bob。
- 随机测量：Alice和Bob各自随机地从三组（或两组）不同的测量基中选择一组来测量自己的粒子（这些基的角度通常用于最大化CHSH不等式的违背值）。
- 公布基与分类：双方公布测量基。数据分为两部分：
- 一部分用于生成密钥（当双方使用了特定的、能使结果完美相关的基时，例如Bells态下双方结果相关）。
- 另一部分用于检验安全性（当双方使用了其他特定的基组合时）。
- Bell不等式验证：Alice和Bob利用用于检验的那部分数据，计算CHSH（Clauser-Horne-Shimony-Holt）不等式的值。
- 如果结果违背了Bell不等式（接近 \(2\sqrt{2}\)），说明量子态确实存在纠缠，且没有窃听者（Eve）干扰（因为任何窃听都会破坏纠缠，导致不等式不再违背，转而符合经典极限 ≤2）。
- 如果结果符合经典极限，说明存在窃听或信道噪声过大，协议终止。
- 密钥生成：若安全性验证通过（Bell不等式被违背），双方从用于生成密钥的那部分数据中提取出相关联的比特，经过纠错和隐私放大，得到安全密钥。
区别
| 协议 | 量子资源 | 安全检测核心 |
|---|---|---|
| BB84 | 单光子（非正交态） | 随机抽样比对误码率（基于非克隆定理） |
| BBM92 | 纠缠态（EPR对） | 随机抽样比对误码率（基于纠缠关联性） |
| E91 | 纠缠态（EPR对） | Bell不等式违背检测（基于量子非定域性，安全性由物理定律保证，更严格） |