GESP7级C++考试语法知识（四、哈希表（3、哈希冲突）
第三课：《撞车事故现场——哈希冲突》
一、国王的邮箱系统出事故了！
1、上一课里，我们认识了哈希函数。
（1）智慧大臣发明了：
🏆 魔法编号机
规则：
hash = x % 10;（2）例如：
18 → 8号邮箱 25 → 5号邮箱 42 → 2号邮箱（3）大家都顺利找到了自己的邮箱。
国王高兴极了：
“这真是世界上最伟大的发明！”
2、可是第二天早上。
邮局管理员慌慌张张跑进皇宫。
大喊：
“不好了！不好了！”
“邮箱撞车了！”
二、什么叫撞车？
1、管理员拿出记录本。
居民：
18计算：
18 % 10得到：
8进入：
8号邮箱2、又来了一个居民：
28计算：
28 % 10得到：
8竟然也是：
8号邮箱3、第三位居民：
38计算：
38 % 10结果还是：
8号邮箱4、现在情况变成：
8号邮箱 ├── 18 ├── 28 └── 385、国王傻眼了：
“怎么回事？”
“为什么三个居民抢同一个邮箱？”
三、哈希冲突出现了
这种现象有个专业名字：
哈希冲突（Hash Collision）
1、定义非常简单：
两个不同的数据 经过哈希函数计算 得到同一个位置就叫：
哈希冲突2、例如：
18 → 8 28 → 8 38 → 8虽然：
18 ≠ 28 ≠ 38但是：
hash(18) = hash(28) = hash(38)3、这就是：
💥 哈希冲突
四、为什么一定会冲突？
1、有的同学会问：
“汉克老师，能不能设计一个永远不冲突的哈希函数？”
答案：
❌ 基本不可能。
2、我们来看看。
邮箱数量：
10个居民数量：
100个3、请问：
100个人 放进 10个邮箱会发生什么？
肯定有邮箱里不止一个人。
例如：
邮箱1 住10个人 邮箱2 住8个人 邮箱3 住12个人这就像：
100只小兔子 塞进10个笼子总会有笼子里挤着好几只兔子。
4、这就是数学里的：
鸽巢原理
（又叫抽屉原理）
5、简单说：
东西比位置多 冲突必然发生五、哈希表管理员怎么办？
国王问：
“邮箱撞车了怎么办？”
智慧大臣笑了：
“没关系。”
“我们早就准备好了办法。”
于是。
哈希王国发明了两种解决方案。
第一种方案：拉链法
六、拉链法登场
（1）假设：
18 → 8 28 → 8 38 → 8都进入：
8号邮箱（2）那怎么办？
大臣说：
“不要赶走他们。”
“让他们排队。”
于是：
8号邮箱 18 ↓ 28 ↓ 38变成：
8号邮箱 | |--18 | |--28 | |--38（3）就像：
🏠 一个宿舍
里面住了：
18 28 38三个人。
（4）这种方法叫：
拉链法（Chain）
（5）为什么叫拉链法？
因为像衣服拉链一样：
一个接一个连起来。
七、查找过程
1、现在找：
282、先算：
28 % 10得到：
8号邮箱3、进入8号邮箱：
18 28 384、依次检查：
18 不是 28 找到成功！
八、拉链法的优点
1、优点：
✅ 简单
✅ 好理解
✅ 实际应用广泛
2、C++很多哈希表实现都用了类似思想。
第二种方案：开放寻址法
九、停车场故事
1、智慧大臣又发明另一种办法。
（1）假设：
18进入：
8号邮箱（2）现在：
28也想进入：
8号邮箱（3）结果发现：
8号邮箱满了怎么办？
2、大臣说：
“向后找空位！”
（1）例如：
邮箱编号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ←18 9 ←空（2）于是：
28放到：
9号邮箱（3）再来：
38计算：
8号邮箱发现：
8满了 9满了继续找。
找到：
0号邮箱于是：
38放进去。
（4）结果：
0 ←38 8 ←18 9 ←283、这种方法叫：
开放寻址法
（Open Addressing）
意思就是：
原来的位置满了 继续找空位置十、生活中的理解
1、拉链法像什么？
电影院。
第8排坐满了。
于是：
18 28 38都坐在同一排。
2、开放寻址法像什么？
停车场。
车位8满了。
那就：
停9 停0 停1 ……一直找空车位。
十一、为什么冲突越少越好？
1、假设：
8号邮箱 18 28 38 48 58 68 78 88 982、现在找：
98必须看：
18 28 38 48 58 68 78 88 98才能找到。
3、原本：
O(1)的查找。
慢慢变成：
O(n)了。
4、所以优秀哈希函数的目标是：
让数据尽量均匀分散不要全挤在一起。
十二、现实中的哈希表
1、实际C++中的：
unordered_map内部已经帮我们做好了：
✅ 哈希函数
✅ 冲突处理
✅ 自动扩容
2、例如：
unordered_map<int,int> mp; mp[18] = 1; mp[28] = 2; mp[38] = 3;即使发生冲突。
程序员也不用管。
系统自动处理。
十三、小试牛刀
规则：
hash = x % 10;计算下面数字会进入哪个邮箱？
第一题
15计算：
15 % 10 = 5答案：
5号邮箱第二题
25计算：
25 % 10 = 5答案：
5号邮箱发生了什么？
答案：
💥 哈希冲突
第三题
35计算：
35 % 10 = 5答案：
5号邮箱结果：
5号邮箱 15 25 35又发生冲突了。
本课总结
1、今天我们认识了哈希表最大的敌人：
💥 哈希冲突（Hash Collision）
2、什么是冲突？
不同数据 得到相同邮箱例如：
18 → 8 28 → 8 38 → 83、为什么会冲突？
数据太多 邮箱太少根据抽屉原理：
冲突不可避免4、解决办法：
方法1：拉链法
8号邮箱 18 ↓ 28 ↓ 38方法2：开放寻址法
8号邮箱满了 去9号 9号满了 去0号5、魔法口诀
哈希表，很神奇， 快速查找效率高。 不同数据同位置， 这就叫做哈希冲突。 拉链法，排队站； 开放寻址找空房。 冲突越少越优秀， 查找速度才够强！下一课，我们将正式进入 C++ 的真实哈希表世界：
《藏宝图仓库——认识 unordered_map》
届时同学们将第一次使用真正的：
unordered_map<string,int>实现姓名→分数、学号→学生等超级实用的哈希表应用！🚀