原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2455
题意解读：求解n元线性一次方程组。
解题思路：
高斯消元是求解n元线性一次方程组的经典算法，主要过程如下：
1、增广矩阵
首先，将方程组的所有系数和值提取出来，构成一个n * (n + 1)的增广矩阵。
2、行列变换
对矩阵进行如下行列变换，可以保证对应的方程组的解不变。
- 交换两行：比如把第 1 行和第 3 行交换，只是调整方程顺序；相当于交换1/3两行方程。
- 某一行乘以非零常数：比如第 1 行全乘 1/2，方程等价；相当于第一行方程乘以1/2。
- 某一行的 k 倍加到另一行：比如第 1 行 ×3 加到第 2 行，消去第 2 行的 x 项；相当于将第1行方程×3 加到第 2 行方程。
3、消元过程
高斯消元的目标是要通过行列变换，将矩阵变成对角线矩阵，也就是除了对角线和第n+1列，其余都是0。
实现过程如下：
从第1行开始，设开始行row
遍历每列，设当前列col
找到该列值最大的行，与开始行交换（如果最大列植是0，则直接跳过，处理下一个列）
将row行col列变成1，也就是该行都除以a[row][col]
将除row行以外的行col列变成0，也就是都减去row行乘以a[其余行][col]
row行处理完毕，row++
4、解的判断
如果在三角系数中
所有系数都不为0，则有唯一解。
如果系数都是0，值也是0，即0=0的情况，有无穷多解。
如果系数都是0，值不为0，即0=非0的情况，无解。
100分代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 55;
const double EPS = 1e-6;
double a[N][N];
int n;int gauss()
{int row = 1; //当前行for(int col = 1; col <= n; col++) //枚举当前列{int t = row;for(int i = row + 1; i <= n; i++) //找到当前列绝对值最大的行,目的是为了避免溢出，因为将最大的数变为1后，再做乘法溢出的风险会大大降低if(fabs(a[i][col]) > fabs(a[t][col]))t = i;if(fabs(a[t][col]) < EPS) continue; //如果当前列绝对值最大的行是0，则继续枚举下一列for(int i = col; i <= n + 1; i++) swap(a[t][i], a[row][i]); //将当前列绝对值最大的行与当前行交换for(int i = n + 1; i >= col; i--) a[row][i] /= a[row][col]; //将当前行当前列的元素变为1for(int i = 1; i <= n; i++) //将当前列的其它行消成0{if(i == row) continue; for(int j = n + 1; j >= col; j--) a[i][j] -= a[row][j] * a[i][col];}row++; //继续下一行}if(row <= n){for(int i = row; i <= n; i++)if(fabs(a[i][n + 1]) > EPS) //无解return -1;return 0; //无穷多解}return 1; //唯一解
}int main()
{cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++)for(int j = 1; j <= n + 1; j++)cin >> a[i][j];int res = gauss();if(res == 1){for(int i = 1; i <= n; i++){printf("x%d=%.2lf\n", i, a[i][n + 1]);}}else cout << res;return 0;
}