均值移除（Mean Removal / Zero-centering）
为什么要做？
原因 | 说明 |
消除量纲差异 | age均值30，salary均值10000，数值差距大，模型难收敛 |
加速梯度下降 | 数据以0为中心，梯度更新更稳定、更快 |
PCA/标准化前置 | 很多算法要求数据零均值 |
Python 实现
1. 手动计算
python import numpy as np data = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) mean = data.mean() # 3.0 data_centered = data - mean # [-2, -1, 0, 1, 2]2. pandas（列操作）
python import pandas as pd df["age_centered"] = df["age"] - df["age"].mean()3. sklearn（标准化流程）
python from sklearn.preprocessing import StandardScaler scaler = StandardScaler(with_mean=True, with_std=False) # 只去均值，不缩放 df_centered = scaler.fit_transform(df)4. numpy 广播（矩阵批量处理）
python X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) X_centered = X - X.mean(axis=0) # 按列去均值 # [[-2, -2], [0, 0], [2, 2]]均值移除 vs 标准化
均值移除 | 标准化（Z-score） | |
公式 |
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结果范围 | 均值为0，范围不变 | 均值为0，标准差为1 |
适用场景 | 已知分布、只需对齐中心 | 需要统一量纲 |
注意点
- 训练集和测试集必须用同一个均值（训练集的均值），否则数据泄露
- 只对数值型特征做，类别型特征不需要