《B3929 [GESP202312 五级] 小杨的幸运数》

题目背景

对应的选择、判断题：试题 - GESP 202312 C++ 五级 - 洛谷有题

题目描述

小杨认为，所有大于等于 a 的完全平方数都是他的超级幸运数。

小杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地，小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。

对于一个非幸运数，小杨规定，可以将它一直 +1，直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如果 a=4，那么 4 是最小的幸运数，而 1 不是，但我们可以连续对 1 做 3 次 +1 操作，使其变为 4，所以我们可以说， 1 幸运化后的结果是 4。

现在，小杨给出 N 个数，请你首先判断它们是不是幸运数；接着，对于非幸运数，请你将它们幸运化。

输入格式

第一行 2 个正整数 a,N。

接下来 N 行，每行一个正整数 x ，表示需要判断（幸运化）的数。

输出格式

输出 N 行，对于每个给定的 x ，如果它是幸运数，请输出lucky，否则请输出将其幸运化后的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

2 4 1 4 5 9

输出 #1复制

4 lucky 8 lucky

输入 #2复制

16 11 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

输出 #2复制

16 16 16 16 lucky lucky lucky lucky lucky lucky lucky

说明/提示

样例解释 1

1 虽然是完全平方数，但它小于 a，因此它并不是超级幸运数，也不是幸运数。将其进行 3 次 +1 操作后，最终得到幸运数 4。

4 是幸运数，因此直接输出lucky。

5 不是幸运数，将其进行 3 次 +1 操作后，最终得到幸运数 8。

9 是幸运数，因此直接输出lucky。

数据规模

对于 30% 的测试点，保证 a,x≤100,N≤100。

对于 60% 的测试点，保证 a,x≤106。

对于所有测试点，保证 a≤1,000,000；保证 N≤2×105；保证 1≤x≤1,000,001。

代码实现：

#include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int MAX = 2000000; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); ll a; int N; cin >> a >> N; vector<bool> ok(MAX + 1, false); ll t_min = ceil(sqrt((long double)a)); for (ll t = t_min; t * t <= MAX; t++) { ll sq = t * t; for (ll mul = sq; mul <= MAX; mul += sq) { ok[mul] = true; } } vector<ll> lucky_list; for (ll i = 1; i <= MAX; i++) { if (ok[i]) lucky_list.push_back(i); } while (N--) { ll x; cin >> x; auto it = lower_bound(lucky_list.begin(), lucky_list.end(), x); ll res = *it; if (res == x) cout << "lucky\n"; else cout << res << "\n"; } return 0; }