B3930 [GESP202312 五级] 烹饪问题
题目描述
有 种食材，编号从 至 ，其中第 种食材的美味度为 。
不同食材之间的组合可能产生奇妙的化学反应。具体来说，如果两种食材的美味度分别为 和 ，那么它们的契合度为 。
其中， 运算为按位与运算，需要先将两个运算数转换为二进制，然后在高位补足 ，再逐位进行与运算。例如， 与 的二进制表示分别为 和 ，将它们逐位进行与运算，得到 ，转换为十进制得到 4，因此 。在 C++ 或 Python 中，可以直接使用&运算符表示与运算。
现在，请你找到契合度最高的两种食材，并输出它们的契合度。
输入格式
第一行一个整数 ，表示食材的种数。
接下来一行 个用空格隔开的整数，依次为 ，表示各种食材的美味度。
输出格式
输出一行一个整数，表示最高的契合度。
输入输出样例 #1
输入 #1
3 1 2 3输出 #1
2输入输出样例 #2
输入 #2
5 5 6 2 10 13输出 #2
8说明/提示
样例解释 1
可以编号为 的食材之间的契合度为 ，是所有食材两两之间最高的契合度。
样例解释 2
可以编号为 的食材之间的契合度为 ，是所有食材两两之间最高的契合度。
数据范围
对于 的测试点，保证 ；
对于所有测试点，保证 ，。
PART2解题思路
2.1题目解释
本题要求从个数中选出两个，是他们按位与运算结果最大。
2.2思路
- 因为 ，所以不可以直接两两枚举（时间复杂度 ）
- 可以注意到 ，所以二进制位最多只有位
- 二进制中高位权值大于低位
- 所以应该优先保证高位为1，再考虑低位
- 所以可以采用贪心策略
- 从高位到低位进行枚举确定答案
PART3算法步骤
1.初始化答案为0
2.从高位开始枚举
- 尝试将第一位设为1
- 统计有多少个数满足条件
- 如果满足的数不少于两个,更新
3.输出答案
（时间复杂度：，空间复杂度： ）
PART4代码
4.1AC记录
网址：https://www.luogu.com.cn/record/277491769
4.2AC代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { unsigned long long n;cin>>n;//输入食材数量 unsigned long long a[n+1]; for(unsigned long long i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];//读入 unsigned long long ans=0;//存储最大契合度 for(long long i=30;i>=0;i--) {//从高位到低位进行枚举 unsigned long long f=ans|(1ull<<i);//尝试将此为设为1 int cnt=0; for(unsigned long long i2=1;i2<=n;i2++) {//遍历全部食材 unsigned long long j=a[i2]; unsigned long long f2=j&f; if(f2==f) { cnt++; if(cnt>=2) {//至少两个数满足条件，则此位可以取1 ans=f;//更新ans break;//因只需要寻找两个，所以可以直接跳出循环 } } } } cout<<ans;//输出答案 return 0; }