【图像加密】基于AES 和伽罗瓦计数器模式 (GCM) 块密码进行图像加密和解密附matlab代码
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🔥 内容介绍
一、引言
在数字化时代，图像数据的安全至关重要。随着信息技术的飞速发展，图像在互联网上的传输和存储变得极为普遍，因此保护图像数据不被窃取、篡改成为亟待解决的问题。高级加密标准（AES）结合伽罗瓦计数器模式（GCM）的块密码技术，为图像加密与解密提供了一种高效且安全的解决方案。本文将详细介绍基于 AES 和 GCM 的图像加密和解密原理及实现方法。
二、AES 加密算法
AES 简介：AES 是一种对称加密算法，被广泛应用于各类数据加密场景。它采用替换 - 置换网络结构，支持 128 位、192 位和 256 位的密钥长度，能够有效抵御各种密码攻击。AES 算法的设计目标是在安全性、效率和灵活性之间达到平衡，因此在硬件和软件实现上都具有良好的性能。
AES 加密过程：AES 加密过程主要包括以下几个步骤：
密钥扩展：AES 使用一个固定长度的密钥，并将其扩展为一系列轮密钥。不同的密钥长度决定了轮数，例如 128 位密钥对应 10 轮加密。在密钥扩展过程中，通过特定的数学运算将原始密钥转换为多组轮密钥，用于后续每一轮的加密操作。
初始轮变换：将输入的明文数据与第一轮密钥进行异或操作，这一步骤称为初始轮密钥加。通过将明文与密钥进行位运算，打乱明文的初始状态，增加加密的复杂性。
轮变换：在每一轮中，依次进行字节替代、行移位、列混淆和轮密钥加操作。字节替代操作通过查找 S 盒将每个字节替换为另一个字节，实现非线性变换；行移位操作将每一行的字节按照一定规则进行循环移位，打乱字节的顺序；列混淆操作通过矩阵乘法对每一列的字节进行混合，进一步扩散数据；轮密钥加操作则将经过上述变换的数据与本轮的轮密钥进行异或运算。
最后一轮变换：最后一轮与普通轮略有不同，省略了列混淆操作。经过多轮变换后，得到的输出即为加密后的密文。
三、伽罗瓦计数器模式（GCM）
GCM 简介：伽罗瓦计数器模式（GCM）是一种认证加密模式，它结合了计数器模式（CTR）的高效性和伽罗瓦域运算的安全性，在提供数据保密性的同时，还能确保数据的完整性和真实性。GCM 使用一个初始向量（IV）和一个密钥，通过伽罗瓦域上的运算生成认证标签（也称为消息认证码，MAC）。
GCM 工作原理：
计数器模式（CTR）基础：在 CTR 模式中，使用一个计数器来生成与明文分组一一对应的密钥流。计数器的初始值通常由 IV 确定，每加密一个明文分组，计数器的值就增加。将计数器的值经过加密算法（如 AES）加密后得到密钥流，再与明文分组进行异或运算，即可得到密文。这种模式的优点是加密和解密速度快，且可以并行处理。
伽罗瓦域运算：GCM 在 CTR 模式的基础上，引入了伽罗瓦域（GF (2^128)）上的运算。通过将密文和相关数据（如 IV、认证数据等）映射到伽罗瓦域中，进行多项式乘法运算，生成认证标签。认证标签用于验证数据在传输过程中是否被篡改。
认证与解密：在解密端，接收方使用相同的密钥和 IV 重新计算认证标签，并与接收到的认证标签进行比较。如果两者一致，则说明数据完整且未被篡改，可以进行解密操作；否则，认为数据已被破坏，拒绝接收。
四、基于 AES - GCM 的图像加密与解密实现
图像数据处理：在对图像进行加密之前，需要将图像数据转换为适合加密算法处理的格式。通常，图像以像素矩阵的形式存储，每个像素包含红、绿、蓝（RGB）三个颜色通道的值。首先将图像的像素数据按一定顺序排列成字节流，然后将字节流划分为与 AES 块大小（通常为 128 位，即 16 字节）相等的分组。
加密过程：
初始化：选择一个合适的 AES 密钥和 GCM 的初始向量（IV）。IV 必须是唯一的，以确保加密的安全性。同时，确定需要认证的数据（如图像的元数据等）。
AES - GCM 加密：对每个图像数据分组，按照 GCM 模式进行加密。首先，根据计数器模式生成密钥流，将密钥流与数据分组进行异或得到密文分组。然后，将密文分组、IV 以及认证数据在伽罗瓦域中进行运算，生成认证标签。将所有密文分组和认证标签组合起来，得到加密后的图像数据。
解密过程：
初始化：接收方使用与发送方相同的 AES 密钥和接收到的 IV。
AES - GCM 解密：首先，根据接收到的密文和 IV，重新计算认证标签，并与接收到的认证标签进行比较。若认证通过，则按照 CTR 模式生成密钥流，将密钥流与密文分组进行异或，得到解密后的图像数据分组。最后，将所有解密后的分组重新组合成图像的字节流，并转换回像素矩阵的形式，恢复原始图像。
五、优势与应用场景
优势：
安全性高：AES 算法本身具有强大的抗攻击能力，而 GCM 模式在提供加密的同时保证了数据的完整性和真实性，有效抵御了各种常见的密码攻击，如重放攻击、篡改攻击等。
效率高：GCM 模式基于 CTR 模式，支持并行处理，在加密和解密过程中能够快速处理大量数据，适合图像这种数据量较大的对象加密。
应用场景：
图像传输：在网络传输图像时，如在云存储服务中上传或下载图像、实时视频流中的图像帧传输等场景下，基于 AES - GCM 的加密能够确保图像数据在传输过程中的安全，防止数据被窃取或篡改。
图像存储：对于存储在本地设备或云端的敏感图像数据，如医疗影像、军事图像等，使用 AES - GCM 加密可以保护图像的隐私和完整性，防止未经授权的访问。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
function a = xtime(x,c)
a=0;
if bitget(x,1)
a=c;
end
x=bitshift(x,-1);
while x>0
c=bitshift(c,1);
if bitget(c,9)
c=bitset(c,9,0);
c=bitxor(c,27);
end
if bitget(x,1)
a=bitxor(a,c);
end
x=bitshift(x,-1);
end
end
🔗 参考文献
[1] Korkishko T , Trichina E , Lee K H .Method and apparatus for multiplication in Galois field, apparatus for inversion in Galois field and apparatus for AES byte substitution operation:US20050155569[P].US2005283714A1[2026-02-24].DOI:US20050283714 A1.
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