LDPC编码（低密度奇偶校验码）

通信系统基本模型概述

一个完整的数字通信系统，其核心任务是将信息从信源可靠、高效地传输到信宿。这个过程涉及一系列有序的信号处理步骤，可以概括为以下经典模型：

信源 → 信源编码 → 信道编码 → 调制 → 信道传输（含干扰/噪声） → 解调 → 信道译码 → 信源译码 → 信宿

各模块简介相关概念

【信源】产生待传输原始信息的源头，是通信系统信息的输入端
【信源编码】压缩编码，对信源输出信号做数字化 + 数据压缩处理，去除信号中多余冗余，用最少比特表示原始信息；
【信道编码】差错控制编码，在信源编码输出的信息码元基础上，人为加入监督校验冗余比特，构造具有纠错 / 检错能力的码字，对抗信道噪声干扰；本质是增加通信可靠性。
【调制】基带数字信号（0/1 脉冲）映射为适合信道传输的高频带通载波信号，完成基带→带通变换；
【信道传输】信号从发射端到接收端的物理传输媒介，同时叠加各类失真与干扰
【解调】调制的逆过程，从叠加噪声的高频载波信号中恢复出基带数字码元；
【信道译码】信道编码的逆过程，利用码字中附加的校验比特，检测并纠正解调输出中的传输误码
【信源译码】解压缩，信源编码的逆过程，对压缩后的比特流解压缩，恢复出原始信源信号；
【信宿】通信系统信息的接收终端，接收并使用恢复后的原始信息。

相关概念

【奇偶校验码】在一组信息比特后增加 1 位校验位（奇偶位），让整个码字中 “1” 的总个数满足奇数或偶数，接收端通过统计 1 的数量判断是否出错；通过提前设置约束，当码字满足该约束条件时，认为接收的数据正确。

实例流程

①变量节点更新：H矩阵与码字向量对应位置相乘（Mij=rj）

②校验节点更新：
对于任意一个更新位置：将变量节点矩阵M中，与该更新位置处于同一行内，但除了该更新位置以外的其他非0（对应校验矩阵中值为1）的元素，带入下方公式内得到更新结果；

原理：条件概率，在其他位置为对应元素值的条件下，当前更新位置应该是多少

**③后验概率LLR更新：**每一列上对应元素值与初始化的先验概率之间的累加和，即：


④LLR判决值更新：
LLR大于0，判决值为0，LLR小于0，判决值为1，即：
z=[0 0 1 0 1 1]
⑤是否满足停止条件判断：
新的LLR判决值与校验矩阵是否满足H x^T =0（模 2）或达到最大迭代次数，如果不满足，在最新的变量节点基础上继续更新校验节点、后验概率、判决值更新、停止条件判断。
需要说明的是，在非首次迭代过程中，变量节点更新：对于任意一个更新位置，将当前的变量节点矩阵M中，与该更新位置处于同一列内，但除了该更新位置以外的其他非0（对应校验矩阵中值为1）的元素与对应列的先验概率的累加和。
⑥满足迭代条件时，输出码字（即最后一次的LLR判决值）
ps：非专业人士，自学中整理的资料（参考b站：批评家杰老师）