【python】Printable ChArUco Board

用 A4 纸打印一张「尺寸准确、远处也能识别」的 ChArUco 标定板

做相机标定时，很多人第一步就翻车：随手生成一张 ChArUco 板、丢给打印机、拿尺子一量——方格既不是设定的尺寸，摆远一点相机还识别不到。本文把从「生成」到「打印物理尺寸准确」再到「按相机内参反推识别距离」的完整方法整理出来，附可直接运行的脚本。整体路线如下：

一、先搞清楚：ChArUco 是什么，两个尺寸参数指什么

ChArUco 板是棋盘格（Chessboard）+ ArUco 标记的组合：棋盘格的黑白角点提供亚像素级的精确定位，嵌在白格里的 ArUco 标记则用来识别板子朝向、定位当前可见的是哪些棋盘格角点，从而给每个角点一个全局唯一编号。即使标定板被部分遮挡，靠编号也能识别出剩余角点，比纯棋盘格鲁棒得多。

生成时有两个关键尺寸：

• Square Length（方格边长）：棋盘格一个方格的边长。
• Marker Length（标记边长）：嵌在白格里的 ArUco 标记的边长，必须小于Square Length，四周留出白边，检测才稳。

两者常见比例约为Marker ≈ 0.7 ~ 0.75 × Square。

二、最简单的生成（OpenCV）

OpenCV 的cv2.aruco模块直接能生成。注意CharucoBoard的尺寸参数在生成图像阶段是像素，物理尺寸由打印环节决定：

importcv2fromcv2importaruco# (cols, rows) = (5, 7)，即 5 列 7 行aruco_dict=aruco.getPredefinedDictionary(aruco.DICT_6X6_250)board=aruco.CharucoBoard((5,7),squareLength=200,markerLength=150,dictionary=aruco_dict)img=board.generateImage((1000,1400))# 输出像素尺寸cv2.imwrite('charuco.png',img)

到这里你会拿到一张图。但真正的坑在打印。

三、三个打印大坑

坑 1：打印机自动缩放

直接把图片丢进打印预览，默认往往是「适应纸张」——它会把图按纸张大小缩放，你设定的 25mm 方格印出来可能变成 40mm。打印时必须选「实际大小 / 100%」，关掉任何「适应纸张 / 自动缩放」。

坑 2：PDF 的物理页面尺寸在生成时就被写错

先厘清一个常见误解：PDF 的页面物理尺寸是绝对写死在文件里的（MediaBox，单位是 point = 1/72 英寸），阅读器不会、也无需用 DPI 去"猜"页面多大。所以如果打印对话框里显示的尺寸不对，错误不是阅读器"解读"出来的，而是生成阶段就烤进了文件。

实测就踩了这个坑：我用 PIL 把图存成 PDF 并写了dpi=(96,96)，本以为得到一张 A4（21×29.7cm），结果打印对话框显示成了 28×39.6cm。原因是Pillow 的 PDF 导出在不少版本里并不真正采用这个dpi参数、而是回落到 72 DPI：于是 793px 的图被当作793 ÷ 72 × 25.4 = 279.7mm ≈ 28cm写进了页面宽度（高度 1122px →1122 ÷ 72 × 25.4 ≈ 39.6cm，两个维度都指向 72 DPI 生成）。阅读器只是忠实显示了这个被写错的尺寸。

根因：把「物理尺寸」隐式地绑定在「图像像素 + DPI 元数据」上，而这条 DPI 通路（尤其 PIL 存 PDF）不可靠——它悄悄回落到 72 时，物理尺寸就整个错位。

坑 3：分辨率太高，页面比纸大，选 100% 只印出中心一小块

如果直接用 300 DPI 生成整页图（2480×3508px），有些阅读器会把它当成一张超大纸，选「实际大小」时只印出页面中心的一小块。

四、稳妥解法：让物理尺寸和像素分辨率彻底解耦

三个坑各自对应的解法，可以先看这张对应关系图——坑 1 靠打印设置，坑 2/坑 3 靠 reportlab，两者合起来才拿到正确的物理尺寸：

思路：不要靠 DPI 元数据传递物理尺寸。改用reportlab建一张真正的 A4 画布，把棋盘图像按物理毫米精确摆放上去。这样图像分辨率只决定清晰度，物理尺寸由「毫米坐标」直接锁死，打印选「实际大小」就一定准。

importcv2fromcv2importarucofromreportlab.lib.pagesizesimportA4fromreportlab.lib.unitsimportmmfromreportlab.pdfgenimportcanvasfromreportlab.lib.utilsimportImageReaderfromPILimportImage# ===== 目标物理尺寸 =====COLS,ROWS=5,7SQUARE_MM=40.0MARKER_MM=30.0# ===== 生成高分辨率棋盘图像（分辨率只影响清晰度）=====render_dpi=300px_per_mm=render_dpi/25.4square_px=round(SQUARE_MM*px_per_mm)marker_px=round(MARKER_MM*px_per_mm)aruco_dict=aruco.getPredefinedDictionary(aruco.DICT_6X6_250)board=aruco.CharucoBoard((COLS,ROWS),squareLength=square_px,markerLength=marker_px,dictionary=aruco_dict)img=board.generateImage((COLS*square_px,ROWS*square_px),marginSize=0)img_pil=Image.fromarray(img)# ===== reportlab 在 A4 上按物理毫米精确放置、居中 =====board_w_mm=COLS*SQUARE_MM# 200 mmboard_h_mm=ROWS*SQUARE_MM# 280 mmpage_w,page_h=A4# 210 x 297 mm（单位 point）x=(page_w-board_w_mm*mm)/2y=(page_h-board_h_mm*mm)/2c=canvas.Canvas('charuco_A4.pdf',pagesize=A4)c.drawImage(ImageReader(img_pil),x,y,width=board_w_mm*mm,height=board_h_mm*mm)c.showPage()c.save()

打印这张charuco_A4.pdf，选「实际大小 / 100%」，拿尺子量方格——就是 40mm。之所以能根治，正是因为 reportlab 绕开了 PIL 那条不可靠的 DPI 通路，直接把正确的物理尺寸写进 A4 页面的 MediaBox。

这里generateImage(..., marginSize=0)让棋盘外不留白边是安全的，因为 reportlab 把它居中放在整张白色 A4 上、四周自然留出了空白（ArUco 检测所需的静默区 quiet zone 就来自这片空白）。但如果你改成贴边打印、或把图裁到刚好只剩棋盘，就会丢掉这圈静默区导致检测变差——那种场景要显式保留 margin。

五、关键一步：按相机内参反推「多远能识别到」

尺寸准了还不够。我遇到的真实问题是：25mm/18mm 的小板子，摆到 50cm 处相机就识别不到了。要不要放大、放多大，不能凭感觉，要用相机内参算。

针孔模型下，一个物理尺寸为M（米）的物体，在距离D（米）处成像的像素大小为：

像素 = f × M / D

其中f是相机焦距（像素）。这是物体正对相机、且fx ≈ fy前提下的量级估算（用于判断"够不够大"足矣，不必当作图像边缘、大畸变区的精确值）。以我的相机为例（一组双目标定得到 f = 1459 px，单目分辨率 1520×1520）：

一个 DICT_6X6 的 ArUco，加上四周边框共8 个模块。52px 的 marker 意味着每个模块只有52 / 8 ≈ 6.5 px——稍有离焦、运动模糊或斜视角，检测就崩了。这正是「50cm 看不见」的原因。

经验上，ArUco marker 的成像至少要几十像素、每模块 ≥ 3~4px 才比较稳；越大越好。

六、按需定尺寸：把板子放大到铺满 A4

要让 marker 在 50cm 处翻倍到 ~88px，反推物理尺寸并考虑 A4 上限。A4 竖版放 5×7，单格上限是min(210/5, 297/7) ≈ 42mm。取Square 40mm / Marker 30mm（留边距），重新算各距离：

50cm 处 marker 从 52px 提到 88px，检测就稳了。这也是单张 A4 的物理极限。

如果还需要更大（比如要在 1m 处稳），单张 A4 已到头，只能：

• 减少格数（如 4×6），单格可到 ~48mm；
• 换 A3 纸，单格可到 ~57mm；
• 换更粗的字典（DICT_5X5 或 DICT_4X4）：同样的 marker 物理尺寸下模块更少、每模块更大，更抗距离和模糊。代价是可编码的 marker 数量更少、码间汉明距离更小、抗误检能力略降——对 5×7 这种小板无妨，但大板或多板场景要留意；另外检测代码里的字典也要同步改。

七、两个必须记住的一致性要点

1. 打印务必选「实际大小 / 100%」，否则前面所有物理尺寸的努力全白费。打印后用尺子实测方格边长核对。
2. 改了标定板的物理尺寸，标定代码里的squareLength/markerLength必须同步改成对应的米数（如 0.040 / 0.030）。这两个值决定了标定出来的尺度——它们错了，相机外参的平移量、以及基于视差换算的深度都会整体缩放错。注意区分：标定板的物理尺寸不影响相机内参（内参是像素单位、与标定板实际多大无关，写错也照样能标出正确的 fx/fy/畸变）；它只影响外参平移量和度量深度。正因为内参不受影响，这个错误特别隐蔽——重投影误差看起来正常，只有最终的距离/尺度整体偏了。

八、小结

• ChArUco = 棋盘格 + ArUco，Marker 要小于 Square 并留白边。
• 打印翻车三连：自动缩放、PDF 生成时物理页面尺寸被写错（PIL 回落 72 DPI）、分辨率过高只印中心。
• 稳妥解法：用 reportlab 把图按物理毫米摆到 A4 画布上，物理尺寸与像素解耦，打印选「实际大小」。
• 尺寸够不够，用像素 = f × M / D按相机内参算，别凭感觉。
• 物理尺寸、打印缩放、标定代码里的参数，三处必须一致。