使用双曲面嵌入知识图谱
知识图谱是一种极其高效的信息表示方式，但分析它们的标准技术——涉及在图中间步追踪连接——扩展性不佳。
最近，知识图谱嵌入将图的元素表示为多维空间中的点，提供了一种更高效的分析知识图谱的方法。但它们放弃了图的大部分信息丰富性。
在今年的网络大会上，我的同事和我提出了一种嵌入知识图谱的新方法，即在庞加莱超球面上作为双曲面。双曲面是有界的曲面——矩形的弯曲模拟——双曲空间的特性使它们能够捕获传统知识图谱嵌入所丢失的层次信息。
我们的论文描述了一种用于学习双曲面嵌入的神经网络架构，使我们能够对知识图谱查询进行逻辑组合。例如，我们可以在产品图谱中搜索来自品牌A和品牌B的所有鞋类，该查询可以逻辑地表示为品牌A和品牌B的嵌入与鞋类嵌入的交集的并集。
在实验中，我们将我们的方法与四种其他图嵌入方案进行了比较，使用了五个不同的数据集。在每个数据集上，我们提出了九种不同的查询，总共45个查询。我们的方法在其中44个查询上优于其前身。有时改进非常显著：在单个查询上，比最佳表现前身提高20%至50%的情况很常见。
极限圆交点
知识图谱由表示实体的节点和表示实体之间关系的边组成。典型的图嵌入会将节点和边表示为嵌入空间中的向量。通过良好的嵌入，对节点及其一条边的向量求和应近似于共享该边的节点的向量。
我们的嵌入方案HypE，则是在庞加莱超球面上将节点和边嵌入为双曲面。更具体地说，每个双曲面由两对平行的弧对齐极限圆的交点定义。
弧对齐极限圆是与庞加莱超球面直径平行并与其边界正交相交的部分圆。由极限圆的交点确定的双曲面可以通过其中心位置和边界极限来描述。
由于双曲面嵌入在空间中延伸，HypE可以学习其空间重叠代表图中编码类别逻辑交集的嵌入。扩展上述例子，品牌A鞋类的嵌入将是品牌A嵌入与鞋类嵌入的交集。
架构
我们训练了一个神经网络，输入包括一个实体、它的一个关系、任意数量的其他实体，以及一个指示三种操作之一的控制信号：平移、并集和交集。并集和交集是标准逻辑操作；平移仅意味着通过图进行一定跳数（在我们的实验中为一到三跳）的遍历。
控制信号设置网络内的一系列开关，决定哪些输入以何种能力贡献于输出。因此，网络明确学习编码特定类型逻辑关系信息的嵌入。
我们的实验比较了不同嵌入方案在九种不同查询上的性能：一跳、两跳和三跳平移；两实体和三实体交集；两实体并集；以及三种平移与逻辑运算符的不同组合。
在五个不同的数据集上，HypE在除一项测试（并集和平移的组合）外的所有测试中均表现最佳；在该测试中，它排名第二。在五个数据集上，其相对于次佳嵌入方案的平均改进为7%至33%。
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