【Camera】Monocular vs Stereo Calibration

不完全一样，但双目标定包含单目标定。可以这样理解：

单目标定解决的是"每个相机自己长什么样"；双目标定解决的是"两个相机之间是什么关系"。

一、单目标定得到什么？

对于一个相机，标定得到：

① 内参（Intrinsic）

描述相机自身成像特性：

K = [ f x 0 c x 0 f y c y 0 0 1 ] K= \begin{bmatrix} f_x&0&c_x\\ 0&f_y&c_y\\ 0&0&1 \end{bmatrix}K=​fx​00​0fy​0​cx​cy​1​​

包括：

• 焦距 (f_x,f_y)
• 主点 (c_x,c_y)

以及

② 畸变参数（Distortion）

例如：

• k1、k2、k3（径向畸变）
• p1、p2（切向畸变）

注：OpenCV 实际返回顺序是(k1, k2, p1, p2, k3)，径向与切向是交错排列的，不是"先全部径向、再全部切向"。

③ 每张图片的外参（Pose）

这里很多人容易误解。

单目标定也有外参，但它表示的是：

标定板相对于相机的位置和姿态。

对于每张图片都会得到：

• R
• t

例如：

所以：

单目标定没有一个固定外参。

每拍一张图都会重新算一组。

二、双目标定得到什么？

双目标定首先会分别做：

这和单目标定完全一样。

然后增加一步：

计算

也就是：

左相机到右相机的固定变换。

OpenCV 的方向约定是：把点从左相机坐标系变换到右相机坐标系，即

X r i g h t = R ⋅ X l e f t + T X_{right}=R\cdot X_{left}+TXright​=R⋅Xleft​+T

例如：

R = 两个相机坐标系之间旋转 T = 两个相机中心之间平移

这就是大家常说的

Stereo Extrinsic

三、最大的区别

单目标定的外参：

它随着拍摄变化。

例如：

第1张： Board 在这里 第2张： Board 又换地方了

所以：

外参一直变。

双目标定的外参：

这是两个相机安装好的位置关系。

只要相机没拆：

永远一样。

例如（理想的"完全平行"安装示意）：

Baseline = 60 mm R ≈ 单位矩阵 T = [60 0 0]

注意：真实相机装配存在公差，标定出的 R几乎不会是严格的单位矩阵，只会接近单位阵。严格单位阵是理想假设，或者是极线校正（rectification）之后才有的状态——正是靠后续的校正，才把左右两图摆成严格行对齐。

这组参数只要相机不拆就一直不变。

四、OpenCV 返回值也能看出来

calibrateCamera()

返回：

K Dist rvecs tvecs

其中

rvecs/tvecs 表示： Board → Camera

而且有很多组。

stereoCalibrate()

返回：

K1 Dist1 K2 Dist2 R T E F

其中：

• E：本质矩阵（Essential），描述标定坐标系下的极线约束
• F：基础矩阵（Fundamental），描述像素坐标系下的极线约束

这里的

R T

表示：

Left Camera ↓ Right Camera

只有一组。

五、总结

一句话概括：

• 单目标定得到的是相机自身参数（内参、畸变）以及每张标定图中标定板相对于相机的姿态（外参，每张都不同）。
• 双目标定不仅得到左右相机各自的内参和畸变，还会估计左右相机之间固定的外参（R、T）。正是这组固定外参，使得双目系统能够进行极线校正、立体匹配和三角测量来恢复三维深度。