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高性能计算之MPI：第一次MPI并行程序设计练习

news 2026/7/4 10:15:28

第一次MPI并行程序设计练习

第一题：定积分计算

题目要求：

设计MPI并行程序，计算定积分：f010xdxf_{0}^{10}\sqrt{x}dxf010xdx。

解题思路：

这题非常简单，首先我们设定有 n 个进程分任务并行完成这个计算需求。每个进程要计算 m 个小曲边梯形的面积。然后规定除了 0 进程以外的进程把计算的结果发给 0 进程，然后再由 0 进程统一把计算的部分结果加起来就是整个定积分的值了！

怎么计算曲边梯形的面积呢？稍微啰嗦一下下，假设当前进程的秩是 rank，那么这个进程处理的区间的左边界一定是：rank * m，然后在该进程下，每次计算的曲边梯形的高h = f((rank * m + k) * w + w / 2)，这个f(x)也就是被积函数！这个 w 也就是每个进程处理的区间的每个小曲边梯形的步长，也就是人家的底边。每次我们计算小曲边梯形的底边中点对应的高，就是 h了！然后累积它们即可！

解题代码：

#include<mpi.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>doublef(doublex){returnsqrt(x);// f(x) = sqrt(x)}intmain(intargc,char**argv){intrank,size;doubles=0.0,t=10.0;MPI_Init(&argc,&argv);MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&rank);MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&size);intpro_num=size;intper_num=10000,k;doublew=(t-s)/(1.0*pro_num*per_num);doublepart_num=0.0,x;for(k=0;k<per_num;++k){x=s+(1.0*rank*per_num+k)*w+w/2.0;part_num+=f(x)*w;}if(0!=rank){MPI_Send(&part_num,1,MPI_DOUBLE,0,rank,MPI_COMM_WORLD);}else{intj=0;doubleresult=part_num;doubletemp_res;for(j=1;j<size;++j){MPI_Recv(&temp_res,1,MPI_DOUBLE,j,j,MPI_COMM_WORLD,MPI_STATUSES_IGNORE);result+=temp_res;}printf("The result is : %.3lf\n",result);}MPI_Finalize();return0;}

解题结果：

解题感悟：

这题还是比较easy的，相比课题上那不是人的seidel迭代、超松弛迭代……这个还算非常友好！

不过需要注意的是，这个Linux里头啊，编译带有 math.h 的数学库，需要在后面加一个参数 -lm 来告知编译器你用了 math 库！

第二题：计算圆周率PI（定积分拓展）

题目要求：

想办法计算圆周率PI，要用MPI并行程序设计！

解题思路：

已知PI = arctan(1) * 4，于是有下列计算PI的公式：

π=4∗f0111+x2dx\pi = 4 * f_{0}^{1}\frac{1}{1 + x^2}dxπ=4∗f011+x21dx

这样就和上面第一题完全一样的啦，就不多解释了，直接上代码吧！

解题代码：

#include<mpi.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>doublef(doublex){// f(x) = 1/(1 + x^2)return(1.0/(1+x*x));}intmain(intargc,char**argv){intrank,size;doubles=0.0,t=1.0;MPI_Init(&argc,&argv);MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&rank);MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&size);intpro_num=size;intper_num=100000,k;doublew=(t-s)/(1.0*pro_num*per_num);doublepart_num=0.0,x;for(k=0;k<per_num;++k){x=s+(1.0*rank*per_num+k)*w+w/2.0;part_num+=f(x)*w;}if(0!=rank){MPI_Send(&part_num,1,MPI_DOUBLE,0,rank,MPI_COMM_WORLD);}else{intj=0;doubleresult=part_num;doubletemp_res;for(j=1;j<size;++j){MPI_Recv(&temp_res,1,MPI_DOUBLE,j,j,MPI_COMM_WORLD,MPI_STATUSES_IGNORE);result+=temp_res;}result*=4;printf("The result is : %.3lf\n",result);}MPI_Finalize();return0;}

解题结果：

解题感悟：

本题的做法理应非常多！
还可以去做级数，因为PI = cos(-1) = ……（级数的表示）
所以还可以分任务，并行计算这个级数，然后近似得到结果！

第三题：环形乒乓球

题目要求：

乒乓球是一项双人运动，要求是A发球，随后B接球……如此循环往复！

要求利用MPI并行程序设计，得到两个计算节点（或者是同一计算节点下的两个进程），并行完成接球与发球，做到两个进程双方来回打乒乓球！一定要是A发完球B才能接球，B发球时A同理！

解题思路：

两方发球接球倒是很简单的事情，只需要两个进程并行完成消息传递即可！

但是后面的要求是要A完成发球B才能接球，由于程序的运行、内存的分配在不同的两个进程中是相互独立的！所以可能出现A一直调度而B比较慢，又无法抢占调度！

出现A连续发球好几次B才接到球这样的情况，所以我们用Sleep()的方式处理，要求A在发球后立刻进入阻塞队列，好让B有机会调度，等到B发球的时候同理！

解题代码：

#include<mpi.h>#include<stdio.h>#include<unistd.h>intmain(intargc,char**argv){MPI_Init(NULL,NULL);intworld_size;MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&world_size);intworld_rank;MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&world_rank);if(2!=world_size){fprintf(stderr,"error: must have two process in %s \n",argv[0]);MPI_Abort(MPI_COMM_WORLD,1);}intLIMIT=10,count=0,tag1=0,tag2=0;while(count<LIMIT){if(tag1==tag2)MPI_Barrier(MPI_COMM_WORLD);if(world_rank==1){MPI_Recv(&count,1,MPI_INT,0,tag2,MPI_COMM_WORLD,MPI_STATUS_IGNORE);tag2++;printf("1 process received %d from 0 process\n",count);sleep(1);count++;MPI_Send(&count,1,MPI_INT,0,tag2,MPI_COMM_WORLD);}else{count++;MPI_Send(&count,1,MPI_INT,1,tag1,MPI_COMM_WORLD);tag1++;MPI_Recv(&count,1,MPI_INT,1,tag1,MPI_COMM_WORLD,MPI_STATUS_IGNORE);printf("0 process received %d from 1 process\n",count);sleep(1);}}MPI_Finalize();return0;}