C++课后习题训练记录Day150

1.练习项目 ：

问题描述

小薇是一位喜欢解谜题的小姑娘，一天她来到了一座神秘的数字迷宫。

这座数字迷宫是由一个正整数 n 构成的，小薇需要将 n 分解为 3 个各不相同的正整数之和，且每一个正整数都不能包含数字 2 和 4 才能离开迷宫。

小薇很兴奋，但她很快发现这个数字迷宫并不简单，因为要求的是不同的分解方法数。此外，小薇还发现，她可以任意调换三个正整数的顺序，但这并不被算作一种新的分解方法。

这可就难办了，小薇很清楚以她目前的能力是无法完成解谜的离开迷宫的。但好在她是个氪金玩家，通过氪金的力量，她联系上了你。

你能帮小薇计算出不同的分解方法数吗？

输入格式

输入仅一行，包含一个正整数 n（1≤n≤2×104）。

输出格式

输出一个整数，表示将 n 分解为 3 个各不相同的正整数之和，且每个正整数都不包含数字 2 和 4 的方法数。

2.选择课程

在蓝桥云课中选择题库，选择题号2958并开始练习。

3.开始练习

（1）源码：

//由于n的范围是1e4,O(n^2)的规模只有1e8,限时2s,故本题直接暴力求解即可

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool check(int x)//验证x的各位是否含2或4

{

while(x)//拆分x的各位

{

if(x%10==2||x%10==4)return false;//有2或4则返回false

x=x/10;

}

return true;//否则返回true

}

int main()

{

int n;

cin>>n;

int ans=0;

for(int i=1;i<=n;i++)//枚举第一个正整数i

{

if(check(i)==false)continue;//含2或4,返回

for(int j=1;j<=n;j++)//枚举第二个正整数j

{

if(j==i||check(j)==false)continue;//j等于i,或j含2和4,返回

int k=n-i-j;//由i和j直接算出第三个数k

if(check(k)==false||k==i||k==j||k<=0)continue;//同理验证k

ans++;//均满足要求,计数值加1

}

}

//注意本题规定调换3个数的顺序仍算作一种答案

//若一种答案为5 6 7,则以上算法将5 6 7的所有排列均计入其中

//3个数的排列数是A(3,3)=6,故计数值除以6即为最终答案

cout<<ans/6<<endl;

return 0;

}

（2）检验结果

对此代码进行检验，检验后无报错，提交此代码，判题结果为正确100分。

（3）练习心得：注意每段代码末尾的分号是否存在，如不存在则需即使补充；输入法是否切换 为英语模式；语法是否错误。