分布式车辆路径跟踪控制、轮胎附着+前轮转向+MPC模型预测+滑模控制联合仿真（带理论说明文档）
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🔥 内容介绍
一、引言
随着智能汽车技术的不断发展，路径跟踪控制和车辆稳定性控制成为关键研究领域。对于四轮驱动智能汽车，实现准确的路径跟踪并确保横向稳定性至关重要。本文提出一种结合多种控制方法的策略，即通过 MPC 模型预测控制计算前轮主动转向角，基于二自由度线性模型利用滑模控制计算附加横摆力矩，并依据轮胎附着利用率最小化的优化目标函数分配附加力矩，以实现路径跟踪与横向控制的协调，提高车辆在不同工况下的性能。
二、控制策略原理
（一）MPC 模型预测控制计算前轮主动转向角
MPC 原理：模型预测控制是一种基于模型的优化控制算法，它通过预测系统未来的输出，并根据预测结果求解最优控制输入序列，使系统的性能指标达到最优。在车辆路径跟踪控制中，MPC 利用车辆的动力学模型预测车辆未来的位置和姿态，然后根据参考路径与预测路径的偏差，计算出能够使偏差最小化的前轮转向角序列。
应用于车辆转向控制：建立车辆的运动学或动力学模型作为 MPC 的预测模型，例如常用的单车模型。该模型考虑车辆的速度、转向角等输入与车辆位置、航向角等输出之间的关系。在每个控制周期，MPC 根据当前车辆状态和参考路径信息，预测未来若干个时刻车辆的状态。通过构建包含路径跟踪误差、转向角变化率等因素的性能指标函数，求解该优化问题得到最优的前轮转向角序列，并将序列中的第一个值作为当前时刻的控制输入，应用到车辆前轮转向系统。
（二）基于二自由度线性模型的滑模控制计算附加横摆力矩
二自由度线性模型：二自由度线性模型是车辆动力学研究中的常用模型，它将车辆简化为具有侧向运动和横摆运动两个自由度的系统。该模型考虑了车辆的质量、转动惯量、轮胎侧偏特性等因素，能够近似描述车辆在小侧向加速度下的动力学行为。其运动方程可以表示为：
滑模控制原理：滑模控制是一种非线性控制方法，它通过设计一个滑动面，使系统状态在滑动面上运动，并保持在该面上，从而实现对系统的控制。在车辆横向稳定性控制中，根据二自由度线性模型设计滑模面，通常选择横摆角速度误差和侧向速度误差的线性组合作为滑模面函数。然后，基于滑模控制理论设计控制律，使得系统状态能够快速收敛到滑模面上，并在滑模面上保持稳定运动。控制律中包含附加横摆力矩，通过调整附加横摆力矩来控制系统的横摆运动和侧向运动，以保证车辆的横向稳定性。
（三）基于轮胎附着利用率最小化的优化目标函数分配附加力矩
轮胎附着利用率概念：轮胎附着利用率反映了轮胎实际侧向力与最大可用侧向力的比值。在车辆行驶过程中，为了保证车辆的安全性和稳定性，应尽量使各轮胎的附着利用率均匀且处于较低水平，避免单个轮胎过度使用附着能力而导致车辆失控。
优化目标函数与分配策略：构建以轮胎附着利用率最小化为目标的优化函数，考虑到四轮驱动车辆每个轮胎的驱动力和制动力可独立控制，通过优化算法（如二次规划等）求解该目标函数，得到每个轮胎所需施加的附加力矩，从而实现附加力矩的合理分配。这种分配策略有助于提高车辆的整体稳定性和操控性能，确保在不同工况下车辆都能充分利用轮胎的附着能力。
三、路径跟踪与横向控制协调策略
协调思路：路径跟踪控制主要关注车辆如何准确地沿着参考路径行驶，而横向控制则侧重于保证车辆在行驶过程中的横向稳定性。本文采用的协调控制策略，旨在平衡这两个目标。在正常行驶工况下，优先保证路径跟踪的准确性，通过 MPC 计算的前轮转向角引导车辆跟踪参考路径。当车辆面临可能影响横向稳定性的情况（如高速转弯、路面附着条件变化等）时，滑模控制计算的附加横摆力矩发挥作用，调整车辆的横摆运动，确保横向稳定性。同时，基于轮胎附着利用率最小化的附加力矩分配策略，进一步优化车辆的动力学性能，使路径跟踪和横向稳定性控制相互协调。
实现方式：在控制器设计中，将 MPC 计算的前轮转向角和滑模控制计算的附加横摆力矩作为两个主要控制输入。通过设计一个协调模块，根据车辆当前的行驶状态（如车速、路面附着系数、横向加速度等），动态调整这两个控制输入的权重。例如，在低车速且路面附着条件良好时，路径跟踪的权重相对较大，主要依靠前轮转向角来跟踪路径；而在高车速或低附着路面条件下，横向稳定性的权重增加，更多地依赖附加横摆力矩来维持车辆稳定。这样，通过实时调整控制输入的权重，实现路径跟踪和横向控制的有效协调。
⛳️ 运行结果
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