一、选点问题分析
问题核心：给定若干闭区间，选择最少数量的点，使每个区间至少包含一个选点（区间点覆盖问题）。
贪心策略：
1.按区间右端点升序排序；
2.优先选择当前区间右端点作为覆盖点；
3.若后续区间左端点大于上一选点，选择该区间右端点为新覆盖点。核心逻辑是局部最优（选右端点最大化覆盖后续区间）导向全局最优。
贪心选择性质证明：
全局最优解可通过局部最优选择获得。设排序后区间I₁.right≤…≤Iₙ.right，贪心选I₁.right为首个点，能最大覆盖后续重叠区间。假设最优解首个点q₁≥I₁.right，将q₁替换为I₁.right仍为最优解，递归推广可知，贪心选择可导出全局最优。
时间复杂度：排序占O(n log n)（主导），线性遍历占O(n)，总复杂度O(n log n)；空间复杂度O(n)（存储区间数组）。
二、贪心算法理解
贪心算法核心是每步做局部最优选择且不回溯，需满足贪心选择性质和最优子结构才可行。其优势是实现简洁、效率高，如选点问题O(n log n)的复杂度远优于暴力算法；局限性是正确性需严格证明，否则易获次优解（如特殊币种找零），且无法处理需回溯的问题。与动态规划相比，贪心不依赖子问题全局解，适用于局部最优可推导全局最优的场景。