B4068 [GESP202412 四级] Recamán 题解
题目描述
小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：
- 数列的第一项 a1 是 1；
- 如果 ak−1−k 是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 k 项 ak 为 ak−1−k，否则为 ak−1+k。
小杨想知道 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。
输入格式
第一行，一个正整数 n。
输出格式
一行，n 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 n 项从小到大排序后的结果。
输入输出样例
输入 #1复制
5
输出 #1复制
1 2 3 6 7
输入 #2复制
8
输出 #2复制
1 2 3 6 7 12 13 20
说明/提示
样例解释
对于样例 1，n=5：
- a1=1；
- a1−2=−1，不是正整数，因此 a2=a1+2=3；
- a2−3=0，不是正整数，因此 a3=a2+3=6；
- a3−4=2，是正整数，且没有在数列中出现过，因此 a4=a3−4=2；
- a4−5=−3，不是正整数，因此 a5=a4+5=7。
a1,a2,a3,a4,a5 从小到大排序的结果为 1,2,3,6,7。
数据范围
对于所有数据点，保证 1≤n≤3000。
AC代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[300005],s[120005]; int main() { int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ if(a[i-1]-i>0&&!s[a[i-1]-i]){ a[i]=a[i-1]-i; } else{ a[i]=a[i-1]+i; } s[a[i]]=1; } sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;i++){ cout<<a[i]<<" "; } return 0; }