B3870 [GESP202309 四级] 变长编码 题解

题目描述

小明刚刚学习了三种整数编码方式：原码、反码、补码，并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得，生活中很少用到 231−1 这么大的数，生活中常用的 0∼100 这种数也同样需要用 4 个字节的补码表示，太浪费了些。 热爱学习的小明通过搜索，发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下：

1. 对于给定的非负整数，首先将其表达为二进制形式。例如，(0){10}​=(0){2}​，(926){10}​=(1110011110){2}​。

2. 将二进制数从低位到高位切分成每组 7 bit，不足 7bit 的在高位用 0 填补。例如，(0){2}​ 变为0000000 的一组，(1110011110){2}​ 变为 0011110 和 0000111 的两组。

3. 由代表低位的组开始，为其加入最高位。如果这组是最后一组，则在最高位填上 0，否则在最高位填上 1。于是，0 的变长编码为 00000000 一个字节， 926 的变长编码为 10011110 和 00000111 两个字节。

这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数，也可以用很多的字节表达非常大的数。例如，987654321012345678 的二进制为 (0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110){2}​，于是它的变长编码为（十六进制表示）CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D，共 9 个字节。

你能通过编写程序，找到一个正整数的变长编码吗？

输入格式

输入第一行，包含一个非负整数 N。约定 0≤N≤1018。

输出格式

输出一行，输出 N 对应的变长编码的每个字节，每个字节均以 2 位十六进制表示（其中，A-F使用大写字母表示），两个字节间以空格分隔。

输入输出样例

输入 #1复制运行

0

输出 #1复制运行

00

输入 #2复制运行

926

输出 #2复制运行

9E 07

输入 #3复制运行

987654321012345678

输出 #3复制运行

CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D

AC代码

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n; void print(int x){ if(x<=9){ cout<<x; } else{ cout<<char(x-10+'A'); } } int main(){ cin>>n; if(n==0) { cout<<"00"; return 0; } while(n){ int t=n&0x7f; n=n>>7; if(n>0){ t=t|0x80; } print((t>>4)&0xf); print(t&0xf); cout<<" "; } return 0; }

注：//0x7f=01111111 //0x80=10000000