一、数据结构
线性结构
数组
链表（单向、双向、循环）
栈
队列（普通队列、双端队列、优先队列、循环队列）
树形结构
二叉树（二叉搜索树、平衡二叉树、完全二叉树、满二叉树）
遍历（前序、中序、后序、层次）
构造、插入、删除、查找
哈夫曼树
字典树（Trie）
并查集（Union-Find）
线段树
树状数组（Fenwick Tree）
红黑树
AVL树
B树、B+树
图形结构
图的表示（邻接矩阵、邻接表）
图的遍历（DFS、BFS）
最短路径（Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd、A*）
最小生成树（Prim、Kruskal）
拓扑排序
关键路径
网络流（最大流、最小割）
二分图匹配（匈牙利算法）
哈希结构
哈希表
哈希函数
冲突解决（开放定址、链地址法）
布隆过滤器
其他
跳表
位图
二、算法
排序算法
比较排序：
冒泡排序、选择排序、插入排序
希尔排序
归并排序
快速排序
堆排序
非比较排序：
计数排序
桶排序
基数排序
查找算法
顺序查找
二分查找
插值查找
哈希查找
树结构查找（二叉搜索树、平衡树、B树等）
字符串算法
字符串匹配（暴力、KMP、Boyer-Moore、Rabin-Karp、Sunday）
最长公共子串/子序列（LCS）
最长回文子串（Manacher）
字符串编辑距离（Levenshtein距离）
正则表达式匹配
字典树（Trie）相关
后缀数组、后缀树
递归与分治
递归（汉诺塔、斐波那契）
分治（归并排序、快速排序、最近点对问题）
动态规划
背包问题（01背包、完全背包、多重背包）
最长递增子序列（LIS）
最长公共子序列（LCS）
最大子数组和
矩阵链乘法
最短路径问题（Floyd、Bellman-Ford）
编辑距离
状态压缩DP
树形DP
贪心算法
活动选择问题
霍夫曼编码
最小生成树（Prim、Kruskal）
单源最短路径（Dijkstra）
背包问题的贪心解法
回溯算法
八皇后问题
0-1背包问题
图的着色问题
旅行商问题
全排列、组合、子集问题
分支限界法
类似于回溯，但使用广度优先搜索，用优先队列维护节点
数学算法
最大公约数（欧几里得算法）
快速幂
素数判断（试除法、Miller-Rabin）
质因数分解
组合数学（排列、组合、卡特兰数）
矩阵运算（矩阵快速幂）
计算几何（点、线、面、凸包、最近点对）
其他
双指针（快慢指针、对撞指针）
滑动窗口
位运算（与、或、非、异或、左移、右移）
前缀和、差分
莫队算法
并查集
拓扑排序
线段树、树状数组
LRU、LFU缓存算法
三、算法设计思想
暴力枚举
递归
分治
动态规划
贪心
回溯
分支限界
减治
迭代
四、复杂度分析
时间复杂度（大O表示法）
空间复杂度
平均、最坏、最好情况
五、编程技巧
位运算技巧
双指针技巧
滑动窗口技巧
前缀和技巧
递归技巧（备忘录、尾递归）
代码模板（例如：快速排序、归并排序、二分查找、DFS、BFS等）
六、经典问题
汉诺塔
八皇后
旅行商问题
背包问题
最长公共子序列
最大子数组和
最小生成树
最短路径
拓扑排序
字符串匹配
编辑距离
约瑟夫环
接雨水
反转链表
括号匹配
等等...
七、实际应用场景
数据库索引（B树、B+树、哈希索引）
缓存淘汰算法（LRU、LFU）
文件压缩（哈夫曼编码）
网络路由（最短路径算法）
任务调度（贪心、动态规划）
数据挖掘（聚类、分类）
图形图像处理（卷积、滤波）
编译原理（语法分析、词法分析）
操作系统（进程调度、内存管理）
人工智能（搜索算法、神经网络）