Python 宏观经济实证 · 空间结构差异 - 动态分析 (1)

接上一篇《Python 宏观经济实证 · 空间结构差异 - 静态分析》

二、动态分析 - 探究结构变化

1. 标准差椭圆法（SDE）

        标准差椭圆法，也称为 方向分布分析法，是由 Lefever 于 1926 年提出，后经 Yuill 等人改进完善的空间统计学中用于量化描述二维 / 三维空间点集分布特征的经典描述性统计方法。它以点集的 平均中心 为椭圆圆心，通过对坐标的协方差矩阵进行特征分解，得到数据离散程度最大、最小的两个正交方向（对应椭圆的长轴、短轴），并计算两个方向上的标准差作为半轴长度，最终生成一个能够表征点集空间分布的中心位置、主导方向、离散程度与形态特征的椭圆，将抽象的空间分布趋势转化为可量化、可对比的几何参数。

步骤 1：计算加权平均中心 - 经济中心、椭圆圆心

         为第 i 个地区的质心平面坐标， 为第 i 个地区的 Economy_1 发展水平综合得分， 为地区总数。

步骤 2：计算中心化坐标偏差

步骤 3：构建加权协方差矩阵

步骤 4：计算椭圆方位角 - 主导方向

步骤 5：计算长半轴、短半轴长度

(1) 长半轴：

(2) 短半轴：