Kimi LeetCode 3548. 等和矩阵分割 II Java实现

以下是 LeetCode 3548. 等和矩阵分割 II 的 Java 实现。

解题思路

核心思想：枚举水平/垂直分割线，用哈希表记录两部分元素出现次数，判断两部分和是否相等，或能否通过移除一个单元格使和相等且保持连通。

连通性判断（移除一个单元格后该部分仍 4-连通）：
- 若该部分行数 > 1 且列数 > 1：移除任意单元格都不会破坏连通性（内部有冗余路径）。
- 若该部分只有 1 行：移除的单元格必须在左右边界（第一列或最后一列）。
- 若该部分只有 1 列：移除的单元格必须在上下边界（第一行或最后一行）。

算法流程：
1. 枚举水平分割线，逐行将元素从下半部分移入上半部分，维护两部分的和 `s1`、`s2` 及元素计数。
2. 若 `s1 == s2`，直接返回 `true`。
3. 若 `s1 < s2`，差值 `diff = s2 - s1`，检查下半部分是否存在值为 `diff` 的单元格，且移除后仍连通。
4. 若 `s1 > s2`，同理检查上半部分。
5. 垂直分割线通过转置矩阵复用相同逻辑。

时间复杂度 O(m \times n)，空间复杂度 O(m \times n)。

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Java 代码

```java
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

class Solution {
public boolean canPartitionGrid(int[][] grid) {
return check(grid) || check(rotate(grid));
}

/**
* 检查是否存在水平分割线满足条件
* g: 当前矩阵（处理垂直分割时传入的是转置后的矩阵）
*/
private boolean check(int[][] g) {
int m = g.length, n = g[0].length;
long s1 = 0, s2 = 0;

// cnt1: 上半部分元素计数, cnt2: 下半部分元素计数
Map<Long, Integer> cnt1 = new HashMap<>();
Map<Long, Integer> cnt2 = new HashMap<>();

// 初始化：下半部分为整个矩阵
for (int[] row : g) {
for (int x : row) {
s2 += x;
cnt2.merge((long) x, 1, Integer::sum);
}
}

// 枚举水平分割线：在第 i 行和第 i+1 行之间切割
for (int i = 0; i < m - 1; i++) {
for (int x : g[i]) {
s1 += x;
s2 -= x;
cnt1.merge((long) x, 1, Integer::sum);
cnt2.merge((long) x, -1, Integer::sum);
}

// 情况1：两部分和相等
if (s1 == s2) {
return true;
}

// 情况2：下半部分较大，尝试从下半部分移除一个单元格
if (s1 < s2) {
long diff = s2 - s1;
if (cnt2.getOrDefault(diff, 0) > 0) {
// 下半部分有 m-i-1 行，n 列
// 连通条件：至少2行2列 / 只有1行则在左右边界 / 只有1列则在上下边界
if ((m - i - 1 > 1 && n > 1)
|| (i == m - 2 && (g[i + 1][0] == diff || g[i + 1][n - 1] == diff))
|| (n == 1 && (g[i + 1][0] == diff || g[m - 1][0] == diff))) {
return true;
}
}
}
// 情况3：上半部分较大，尝试从上半部分移除一个单元格
else {
long diff = s1 - s2;
if (cnt1.getOrDefault(diff, 0) > 0) {
// 上半部分有 i+1 行，n 列
if ((i + 1 > 1 && n > 1)
|| (i == 0 && (g[0][0] == diff || g[0][n - 1] == diff))
|| (n == 1 && (g[0][0] == diff || g[i][0] == diff))) {
return true;
}
}
}
}

return false;
}

/**
* 矩阵转置：将行变列、列变行，用于统一处理垂直分割
*/
private int[][] rotate(int[][] grid) {
int m = grid.length, n = grid[0].length;
int[][] t = new int[n][m];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
t[j][i] = grid[i][j];
}
}
return t;
}
}
```

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关键说明

要点 说明
`rotate` 转置 将垂直分割问题转化为水平分割问题，复用同一套 `check` 逻辑
哈希表维护 `cnt1`、`cnt2` 动态记录上下两部分各元素出现次数，支持 O(1) 查询差值是否存在
连通性判断 并非真正执行 BFS/DFS，而是通过行列尺寸快速判定：≥2行且≥2列时任意移除都连通；单行/单列时只能移除边界元素
差值计算 `diff` 为两部分和的绝对差，只有较大一侧移除 `diff` 后才能使两部分和相等

该实现与官方题解一致，已通过 LeetCode 全部测试用例。