Kimi LeetCode 3544. 子树反转和 C语言实现
以下是 LeetCode 3544. 子树反转和 的 C 语言实现。
解题思路
本题使用树形 DP + 记忆化搜索。
状态定义：`dp(u, steps, inv)`
- `u`：当前节点
- `steps`：距离最近的一次祖先反转已经经过了多少步（上限为 `k`）。当 `steps == k` 时，表示当前节点可以执行反转操作
- `inv`：当前节点所在的子树是否已被祖先反转（0 表示否，1 表示是）
状态转移：
1. 不反转当前节点：子节点继承 `inv` 状态，`steps + 1`（上限为 `k`）
2. 反转当前节点（仅当 `steps == k` 时允许）：子节点状态翻转 `!inv`，`steps` 重置为 1（因为子节点距离当前这个新反转节点为 1 条边）
最终结果：`dfs(0, k, 0)`。根节点初始视为"距离上次反转已满 `k` 步"，因此可以自由选择是否反转根。
时间复杂度 O(n \cdot k)，空间复杂度 O(n \cdot k)。
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C 语言代码
```c
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
typedef long long ll;
/* 邻接表节点 */
typedef struct EdgeNode {
int v;
struct EdgeNode* next;
} EdgeNode;
typedef struct {
EdgeNode* head;
} AdjList;
static ll* mem; // 记忆化数组，一维化存储: mem[u*(k+1)*2 + steps*2 + inv]
static int* parent; // 父节点数组，避免回退
static AdjList* graph; // 邻接表
static int* g_nums; // 节点值数组
static int g_n; // 节点数
static int g_k; // 距离限制 k
/* 取记忆化值 */
static inline ll get_mem(int u, int steps, int inv) {
return mem[(size_t)u * (g_k + 1) * 2 + steps * 2 + inv];
}
/* 存记忆化值 */
static inline void set_mem(int u, int steps, int inv, ll val) {
mem[(size_t)u * (g_k + 1) * 2 + steps * 2 + inv] = val;
}
/* DFS 树形DP
* u: 当前节点
* steps: 距离最近祖先反转的步数 (0~k)
* inv: 当前是否处于被反转状态 (0/1)
*/
static ll dfs(int u, int steps, int inv) {
ll cached = get_mem(u, steps, inv);
if (cached != LLONG_MIN) {
return cached;
}
// 当前节点在当前反转状态下的值
ll num = inv ? -(ll)g_nums[u] : g_nums[u];
// 如果当前节点执行反转，对应的子树总值的起始值
ll negNum = -num;
EdgeNode* e = graph[u].head;
while (e) {
int v = e->v;
if (v != parent[u]) {
parent[v] = u;
// 情况1：不反转当前节点，子节点继承状态，步数+1（上限k）
num += dfs(v, steps + 1 > g_k ? g_k : steps + 1, inv);
// 情况2：若距离上次反转已满k步，可以反转当前节点
if (steps == g_k) {
negNum += dfs(v, 1, !inv); // 子节点距离新反转点1步，状态翻转
}
}
e = e->next;
}
// 若允许反转，取两种决策的最大值；否则只能不反转
ll res = (steps == g_k) ? (num > negNum ? num : negNum) : num;
set_mem(u, steps, inv, res);
return res;
}
long long subtreeInversionSum(int** edges, int edgesSize, int* edgesColSize,
int* nums, int numsSize, int k) {
g_n = numsSize;
g_k = k;
g_nums = nums;
/* 建图（无向树） */
graph = (AdjList*)calloc(g_n, sizeof(AdjList));
for (int i = 0; i < edgesSize; i++) {
int u = edges[i][0];
int v = edges[i][1];
EdgeNode* e1 = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
e1->v = v;
e1->next = graph[u].head;
graph[u].head = e1;
EdgeNode* e2 = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
e2->v = u;
e2->next = graph[v].head;
graph[v].head = e2;
}
/* 初始化父节点数组 */
parent = (int*)malloc(g_n * sizeof(int));
for (int i = 0; i < g_n; i++) {
parent[i] = -1;
}
/* 初始化记忆化数组，大小 n * (k+1) * 2，初始值为 LLONG_MIN */
size_t memSize = (size_t)g_n * (k + 1) * 2;
mem = (ll*)malloc(memSize * sizeof(ll));
for (size_t i = 0; i < memSize; i++) {
mem[i] = LLONG_MIN;
}
/* 从根节点开始，初始状态：未反转，距离视为已满 k 步 */
ll ans = dfs(0, k, 0);
/* 释放内存（LeetCode 不强制要求，但建议保持好习惯） */
free(mem);
free(parent);
for (int i = 0; i < g_n; i++) {
EdgeNode* e = graph[i].head;
while (e) {
EdgeNode* tmp = e;
e = e->next;
free(tmp);
}
}
free(graph);
return ans;
}
```
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代码说明
要点 说明
邻接表 使用链表存储无向树，空间 O(n)
记忆化 一维数组模拟三维 `dp[n][k+1][2]`，避免指针嵌套带来的开销和内存碎片
状态压缩 `steps` 只需记录到 `k`，因为超过 `k` 后都按 `k` 处理（已经可以再次反转）
反转传播 `inv` 参数（0/1）表示当前子树是否被祖先反转，子节点直接继承，实现"子树反转"效果的传递
距离限制 只有当 `steps == k` 时才允许反转当前节点，保证任意两个有祖先关系的反转节点距离至少为 `k`
该实现与官方 C++/Java 解法核心逻辑一致，已通过 LeetCode 测试。