P1164 小 A 点菜（动态规划）

题目背景

uim 神犇拿到了 uoi 的 ra（镭牌）后，立刻拉着基友小 A 到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim 指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过 uim 由于买了一些书，口袋里只剩 M 元 (0<M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 N 种 (1≤N≤100)，第 i 种卖 ai​ 元 (0<ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小 A 奉行“不把钱吃光不罢休”的原则，所以他点单一定刚好把 uim 身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小 A 肚子太饿，所以最多只能等待 1 秒。

输入格式

第一行两个整数 N 和 M，分别表示菜品种类和 uim 身上的钱数。

第二行 N 个正整数 ai​（可能有重复），用空格隔开，分别表示每种菜的价格。

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 [0,231−1] 之内（不超过 C/C++ 的int范围）。

输入输出样例

输入 #1复制

4 4 1 1 2 2

输出 #1复制

3

说明/提示

2020.8.29，增添一组 hack 数据 by @yummy

代码

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[101][10001]; int a[101],n,m; int main(){ cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=dp[i-1][j]; if(j==a[i]){ dp[i][j]++; } else if(j>a[i]){ dp[i][j]+=dp[i-1][j-a[i]]; } } } cout<<dp[n][m]; return 0; }