P1466 [USACO2.2] 集合 Subset Sums

题目描述

对于从 1∼n 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 n=3，对于 {1,2,3} 能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

{3} 和 {1,2} 是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）

如果 n=7，有四种方法能划分集合 {1,2,3,4,5,6,7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的：

{1,6,7} 和 {2,3,4,5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}

给出 n，你的程序应该输出划分方案总数。

输入格式

输入文件只有一行，且只有一个整数 n。

输出格式

输出划分方案总数。

输入输出样例

输入 #1复制

7

输出 #1复制

4

说明/提示

【数据范围】

对于 100% 的数据，1≤n≤39。

翻译来自 NOCOW。

USACO 2.2

代码

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long dp[1000]; int n; int main(){ //freopen("test1.in", "r", stdin); //freopen("test2.out", "w", stdout); ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0),cout.tie(0); cin>>n; dp[0]=1; int s=0; for(int i=1;i<=n;i++){ s+=i; for(int j=s;j>=0;j--){ int xj=j+i; dp[xj]=dp[xj]+dp[j]; } } if(s%2==1){ cout<<0; return 0; } int c=s/2; cout<<dp[c]/2; return 0; }

恭喜你又A了一题