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MATLAB矩阵的一些用法

news 2026/5/12 15:29:03

1.写在前面

虽然很基础，但是还是想再复习一下。

2.矩阵的序号和下标

%% 矩阵的序号和下标 %注意，在matlab中矩阵的序号是按列存储的 %以A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12]为例 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12]; [m,n]=size(A); a=A(4,2) ;%=11 b=A((2-1)*m+4); %=11 %可以看到a=b，也就是说，A(i,j)=A((j-1)*m+i)

主要的结论就是：若A是m×n矩阵，那么A(i,j)=A((j-1)*m+i)，这个点很小，但是有的时候写代码经常忘记

3.矩阵拆分（就是拿出原有矩阵的一部分赋值给新的矩阵）

%% 矩阵拆分 j=3; B=A(:);%得到按列堆起来的矩阵(不是[1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12]而是[1;4;7;10;2;5;8;11;3;6;9;12]) C=A(:,j); %就是把A的第3列赋给C，C现在为[3,6,9,12] D=A(3:4,1:2);%D=[7,8;10,11]

4.矩阵运算

%% 矩阵的运算 %矩阵加减：维数相同对应元素相加减，维数不同则报错 %矩阵乘法：A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，C=A*B为m×p矩阵 %矩阵除法：A为非奇异方阵：左除：A\B=inv(A)*B,右除：B/A=B*inv(A) %矩阵乘方：A^b,要求A为方阵，b为标量 %还有点除，点乘。 a=[1,2;3,4]; b=[3,5;5,8]; a.*b %[3,10;15,32]就是对应元素相乘 a./b %[0.3333,0.4;0.6,0.5]就是对应元素相除 %矩阵求和 X=[0,1,2;3,4,5]; a=sum(X,1); %数组X的第1维元素求和，得到一个行向量[3,5,7]（每一列求和） b=sum(X,2); %数组X的第2维元素求和，得到一个列向量[3;12]（每一行求和）

重点是左除和sum的用法

若A为非奇异方阵：左除：A\B=inv(A)*B,右除：B/A=B*inv(A)
X=[0,1,2;3,4,5];
a=sum(X,1); %数组X的第1维元素求和，得到一个行向量[3,5,7]（每一列求和）
b=sum(X,2); %数组X的第2维元素求和，得到一个列向量[3;12]（每一行求和）

5.矩阵其他运算

%% 矩阵其他运算
%inv：矩阵求逆
%det：求行列式的值
%eig：求矩阵的特征向量和特征值
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
[V,D]=eig(A) %V是特征向量，D是特征值构成的对角阵
E=eig(A);%E是A的全部特征值构成的列向量
%trace 求矩阵的迹
%rank 求矩阵的秩