【2018-03-24】TLS简单笔记-DH算法简单介绍

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发布时间：2018-03-24｜ 标题：TLS简单笔记-DH算法简单介绍｜分类：编程 ｜标签：tls

参考链接
《 https://blog.csdn.net/mrpre/article/details/52608867 》
《 https://blog.csdn.net/qq_40870418/article/details/78829769 》
《 https://blog.csdn.net/jerry81333/article/details/52856081 》
《 https://baike.baidu.com/item/迪菲－赫尔曼密钥交换/10159042?fr=aladdin 》

DH 是 Diffie-Hellman的首字母缩写，是Whitefield与Martin Hellman在1976年提出了一个的密钥交换协议。我个人倾向于称DH算法为密钥协商协议而RSA算法是密钥交换算法。
简单场景&简单的密钥协商
先从一个应用场景说起：
Alice 和Bob想要在一个不安全的信道共享一个密钥，该密钥可被用来进行后续的其他的操作，并且仅被Alice和Bob所知，第三方无法得知。
一个简单的方法就是，现在全世界都是知道一个值 P=100。Alice生成随机值5，然后乘上P，接着发送Pa = 500给Bob；通样Bob生成随机值6，然后乘上P，接着发送Pb = 600给Alice。
这样，Alice 有 100，5 ，600，Bob有100，6,500。

Alice计算: 随机值5（自己私钥） * 600（对端的公钥） = 3000 等式1
Bob计算 : 随机值6（自己私钥） * 500（对端的公钥） = 3000 等式2
这样 Alice就和Bob共享了一个值3000，还有谁知道3000这个值呢？我们知道Alice明文的将500发送到不安全信道，Bob明文的将600发送到不安全信道，这也就意味着第三方仅仅知道500 和 600，想要计算获得共享密钥，第三方要么获取到Alice的随机值然后拿它乘上600，要么获取到Bob的随机值然后拿它乘上500，这样才能获取到Alice和Bob的共享密钥。

问题来了，如何获取到Alice的随机值呢？
第三方知道，Alice发送的500是由P乘上Alice的随机值得到的，所以问题变成了求方程 x*100 = 500的解。一眼就能看出来，Alice的随机值是5。

上述方法很容易被破解的原因是P太简单了。P值再复杂点怎么样？
所以怎么要让中间人难以从Pa或者Pb中分解得到Alice或Bob的随机数，而Alice和Bob又能轻松的通过P和随机数计算得到Pa和Pb，就成了设计这个算法的关键。从上面的例子可以看出，简单的乘法运算是不行的。
一般来说上述所说的全世界都知道的值P称之为公钥，为Alice和Bob的随机数称之为私钥。