考虑有根连通图 EGF 是 \(C\)。
那么考虑去掉 \(C\) 的根，那么用 exp 生成方点，而方点的 EGF 可以用 \(B=\sum_{i=1}^\infty b_{i+1}\frac{x^i}{i!}\) 表示。
那么也就是 \(C(x)=x\exp(B(C(x)))\)。
那么 \(\ln(\frac{C(x)}{x})=B(C(x))\Rightarrow \ln(\frac{C(C^{\left\langle -1 \right\rangle}(x))}{C^{\left\langle -1 \right\rangle}(x)})=B(x)\)。
令 \(H(x)=\ln(\frac{C(x)}{x})\)，于是 \([x^{n}]H(C^{\left\langle -1 \right\rangle}(x))=\frac{1}{n}[x^{n-1}]H'(x)(\frac{x}{C(x)})^n\)。
\((\frac{x}{C(x)})^n=\exp(-n\ln\frac{C(x)}{x})=\exp(-nH(x))\)。