puzzle（1022）数图、彩色数图、字母沙拉
目录
一，数图（数织、Picross、Nonograms）
PicrossMadness
Nonograms
策略
数图逻辑分析
（1）数图的隐含规则
（2）数图的生成
（3）关卡类型
二，彩色数图
1，伪退化
2，滤波器
3，彩色数图Plus
三，字母沙拉
规则
n=4,m=3
n=6,m=3
n=8,m=4
一，数图（数织、Picross、Nonograms）
规则：给出一行或者一列的每一段连续的1的数目，隔开就另算一段，据此推理出所有格子是1或者0
PicrossMadness
标准数图
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swf的游戏，既可以用IE打开，也可以使用Flash播放器打开
谜题：
答案：
Nonograms
也是标准数图，在线play
策略
来自全民数独中的策略：
数图逻辑分析
（1）数图的隐含规则
结合维基百科的说法，一般数图都是唯一解数图，但是也有多解数图。
这一点就和数独一样，一般我们说数图就是指唯一解数图。
多解数图示例：
一般的数图都会给出一行或者一列的每一段的数目，隔开就另算一段。
而最强大脑的康斯逆推是只给出一行或一列的总数目，所以是多解数图。
（2）数图的生成
玩数图很容易就会想到一个关于生成规则的问题：
如果我对一个二维表格的所有格子随机填成0或者1，然后按照数图的规则统计每行每列的信息，这样得到的数图一定是唯一解数图吗？
因为上一节已经给出了答案，所以显然是不一定，可能是多解数图。
那么问题来了，有没有简单的方法，判断一个数图是不是唯一解数图？
我猜测这个问题的复杂度可能和求解数图的复杂度相同（NP完全问题）。
一般的数图游戏APP应该都是只提供唯一解数图，因为一般来说多解数图应该是更难的。（和数独一样）。
生成唯一解数图的一种方法是，随机生成一个数图，然后用算法判断是不是唯一解数图。
有可能存在别的生成方法，按照某种模式来生成数图，就一定是唯一解数图。
（3）关卡类型
按照游戏攻略综述的分类方法，因为要排除多解数图，所以是半自动关卡，而不是自动关卡。
二，彩色数图
最强大脑中的彩色数图：
看第一行就清楚了规则，6绿和6红是可以挨着的。
1，伪退化
如果我们直接把颜色抹除，得到一个伪数图，即在数图的规则上改成，数字和数字有可能其实是挨着的，那么还有唯一解吗？
很明显，答案是不一定，反例也很容易构造：
唯一解：
伪退化：
它作为数图倒是有唯一解：
作为伪数图自然就没有唯一解了。
结论：有唯一解的彩色数图，经过伪退化得到的伪数图不一定有唯一解。
换个角度理解，彩色数图拥有更多的信息。
2，滤波器
如果把彩色数图的一个颜色单独拿出来，得到的数图是唯一解数图吗？
PS：得到的是数图，而不是伪数图。
答案仍然是不一定，反例也不难构造：
唯一解：
蓝色单独拿出来：
这个数图有2个解。
3，彩色数图Plus
如果把周围的数字改成单色数字，不透露数字和颜色的对应关系，但额外给出每个颜色的总数，应该会稍微难一点。
3种块的数量分别是4，10，2
唯一解：
最强大脑同款项目（极夜之途A项目）：
三，字母沙拉
规则
在n*n的正方形网格内，填充m（0<m<n）种字母，使得每一行每一列都含m种字母各一个，剩下的n-m个格子是空格，且部分标注了字母的行列，从对应方向看过去看到的字母必须和标注的字母保持一致。