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Transformer-XL

  1. Transformer 的上下文窗口问题#
    在我们之前介绍 Transformer时,我们提到了位置编码,提到了因果掩码,但并没有对数据本身展开太多。
    这里我们先补充一些 Transformer 对文本数据处理细节, 展开 Transformer 的上下文窗口逻辑。

1.1 长短不一的文本如何统一输入?#
我们知道,注意力本身就是是矩阵运算,假设一个 batch 中有三句话:

文本序列 Tokenize 后 Token 数量
“I love AI” [“I”, “love”, “AI”] 3
“Transformer is powerful” [“Transformer”, “is”, “powerful”] 3
“Hi” [“Hi”] 1
显然,这种不规则长度,根本无法直接组成矩阵。
因此,Transformer 会使用经典方法:Padding(填充),来把所有序列补齐到同一个长度。
例如补到当前 batch 的最长长度:

原始序列 Padding 后
[I, love, AI] [I, love, AI]
[Transformer, is, powerful] [Transformer, is, powerful]
[Hi] [Hi, PAD, PAD]
这里的 就是填充符: 它没有任何语义,仅仅用于对齐矩阵,来满足模型输入要求。

1.2 Attention 如何处理填充符?#
这里很容易产生一个问题:

既然填充符也进入了序列,那模型会不会真的去关注这些“伪 token”?

答案是会:如果不做额外处理,Attention 会把填充符成正常 token 一样参与计算。

这显然是无意义的。因此,Transformer 引入 Attention Mask,也就是注意力掩码,它和我们之前提到的解码器阶段的因果掩码不同。它的作用就是:

在填充的同时生成一组掩码,告诉模型输入的哪些位置是填充符,不用计算。

就像这样:

显然,1 表示有效 token,0 表示 PAD.

随后,在 Attention 内部计算完
得到注意力分数后,模型会根据掩码把 PAD 位置对应的分数变成
,这样在进行 Softmax 之时:

这样,PAD 的注意力权重就会归零,不污染真正的注意力信息。
但是,这只是解决了逻辑问题,这里还有一个问题:计算量问题。

1.3 Transformer 如何处理长文本序列?#
在有了 PAD 后,从理论上来说: Transformer 可以处理无限长的序列,只要把该 batch 中的其他序列都填充至最长长度就好了。

但显然,这只是理论。
原因在于注意力计算中每一个 token 都要计算和所有 token 的注意力分数,其复杂度为:
因此,计算量会随着序列长度增加而暴涨,得到结论:Transformer 不可能无限扩展上下文。

所以,大多数 Transformer 都会设定一个固定长度上下文窗口,例如:512、1024、2048 等等,这就是现在的AI模型记忆的最初形态。

当序列长度超过这个窗口长度时,Transformer 就会进行切段(Segment)。

例如,一个最大上下文窗口长度为
的 Transformer,如果输入了一篇长度为 1500 tokens 的长文章,模型通常会将其切分为以下三段:

Segment A: [1 ~ 512] tokens
Segment B: [513 ~ 1024] tokens
Segment C: [1025 ~ 1500] tokens
之后,这三个 Segment 会只在自己的序列范围内计算注意力,从而解决长序列带来的计算量问题。

但这也同时带来了新的问题:

Segment A 中的 token,无法看到 Segment B 和 Segment C 中的内容。

因为它们不在一个上下文窗口里,这就是“看到结尾,忘了开头”的原因。

这便是 Transformer-XL 的核心改进点,同时,作者提出了一种改进后的 RPE,下面就来详细展开。

2.Transformer-XL#
现在,我们已经理解了原始 Transformer 的核心问题:

上下文窗口是固定的,不同 Segment 之间完全隔离。

而 Transformer-XL 的核心思想其实非常直观:

既然当前窗口看不到历史内容,那就把历史窗口缓存下来。

下面来分点展开其详细逻辑:

2.1 记忆缓存 Memory#
在展开这部分前,我们要先强调一点设计:

同一个序列的 Segment A、B、C 不会出现在同一个 batch 内,而是按顺序出现在前后不同 batch。

现在我们来展开 Memory 的内容,你就会明白这么设计的原因:
image.png
如图所示,我们知道序列数据进入 Transformer block 后会进行注意力计算、融合等处理,得到编码信息,进行下一步堆叠或其他处理:

而现在,我们新增了一个缓存窗口,我们会这这一批次的编码信息存入缓存窗口,而下一批次的输出后,就会把下一个批次的输出再存入其中。

值得一提的是,缓存窗口不一定要大于等于上下文窗口。
如果设置缓存窗口为 256,而上下文窗口是 512 ,那么只会切分编码信息的最后 256 部分进入缓存窗口。

这一步,我们是把现在的存下来,其作用自然就是在下一步使用,来实现“记忆功能”。

2.2 Memory 如何参与下一轮 Attention?#
现在,Memory 已经建立好了。接下来真正关键的问题来了:

历史编码信息到底是如何参与下一轮计算的?

在这里你会发现这种逻辑非常类似于 RNN ,因此,我们在这里也称 Memory 为上一轮的隐藏状态
,而其传递逻辑是这样的:
image.png
这段是递归传递的核心,我们来详细展开:先回到 Attention 的核心公式:

我们之前说过:

Query(
):表示“当前需要什么”
Key(
):表示“当前可以提供什么”
Value(
):表示“真正携带的信息”
因此,在当前批次中,我们首先要使用自身信息
来生成需求,即
:

而为了实现记忆,我们就要从当前和缓存中确认供给和真正信息,即

,因此,XL 的处理是现将当前批次信息和缓存进行拼接:

注意,这是序列长度维度的拼接,所以不会破坏的 Q/K/V 投影计算。
展开一下,对于:

其中:

:token 数(序列长度)
:embedding 维度
如果当前 segment:

而历史 memory:

拼接后的结构是这样的:

相当于:

memory token1
memory token2

current token1
current token2

就像把两段句子接起来。
所以后面的 KV 投影计算是完全合法的:

这样,在后续的归一化融合部分里,当前 token 就可以同时注意当前 segment 和历史 memory,实现跨 segment 的注意力。

2.3 Segment-Level Recurrence 段级递归#
到这里,你会发现:Transformer-XL 已经开始出现一种“循环结构”了。
因为融合了上轮 memory 的当前 segment 的输出,会成为下一轮的 memory,继续和下一个 segment 融合,在各个block 内相继进行:

这种机制就被称为:Segment-Level Recurrence(段级递归)。
image.png

这里的“递归”并不是 RNN 那种 token-by-token 的时间递归,而是在 Segment 层级上的递归。
这种递归保留了 Transformer 的并行计算优势,因为 segment 内部仍然是并行 Attention,只有 segment 之间是递归的。

2.4 Stop Gradient 停止梯度#
前面我们已经把正向传播的框架建立完成,但一个新的问题就出现了:

在这种设计里反向传播会让梯度会无限跨 segment 传播。

而这会导致反向传播链无限增长,训练极度缓慢,出现类似 RNN 的长距离依赖问题。

因此,Transformer-XL 的应对措施是:Stop Gradient,停止梯度。
含义是:

Memory 可以参与前向传播, 但不会参与反向传播。

即历史 memory 只作为“只读缓存”, 当前 segment 才参与训练更新。
image.png

当然,这也意味着: 历史 memory 不会被后续 segment 反向修正。
这便催生了后来的研究方向。

3.Transformer-XL 里的位置编码问题#
前面我们用 Memory 和段级递归解决了跨段信息传递的问题,但这同样催生了一个新问题:

如何进行跨窗口的位置编码?

举个简单例子,假设模型上下文窗口长度为 4,一段长文本被切成了两个 segment:

Segment 1 Segment 2
Position 1 A E
Position 2 B F
Position 3 C G
Position 4 D H
引入 Memory 后,Segment 2 中的 token 可以看到 Segment 1 的编码信息。这时模型会面对这样一个问题:

位置 4 到底是指 D(第一个 segment 的末尾),还是 H(第二个 segment 的末尾)?

显然,模型无法区分。

因为这时的位置编码
只依赖在 segment 内部的绝对位置,不依赖在原始文本中的实际位置。
当两个 segment 的位置编码范围完全相同时,模型就出现了"位置混淆",这就是绝对编码在段级递归场景下的根本缺陷。

http://www.jsqmd.com/news/1217576/

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