OptiMode应用矢量有限元法模拟表面等离子体激元

概述

贵金属材料的较大负值介电常数可用于亚波长波导结构的设计。尤其是负介电常数使导模在金属和正值电介质材料之间存在一个单独的截面。这些表面等离子体激元(SPPs)在金属电介质界面具有电场强度极值，由于其对任意接近该表面的改变极其敏感通常可用于传感应用。利用合适的模式解算器可以得到具有2D结构的导模。

等离子体平均功率流图

1. 应用

 亚波长光学

 传感

 信号传输

 光学偏振器

 弯曲波导

2. 优势

 VFEM模式求解器可轻松处理高横纵比的波导

 搜索具有复值模式指数的模态

 高阶插值混合向量/节点元素,可以准确地捕捉到金属与电介质交界面附近的高电场强度

 三角网格尺寸能够适应高精度材料属性

 利用波导的对称性，可以降低仿真域并把具有特定对称性的模态作为目标

 VFEM快速而且精确

3. 仿真描述

矢量有限元法（VFEM）模式求解器接收复介电常数材料，并使用特别适合对高对比度介电界面进行建模的矢量基函数来表示。其中一个很好的例子就是使用VFEM模式求解器来计算表面等离子传导结构。

该结构在研究中背面显示为黑色轮廓线，中心范围的银由介电常数为4的材料围绕。材料银在633nm波长的介电常数是-19-j0.53[1]。该传导结构不仅仅有高介电常数对比度组成，同时具有较高的横纵比，即宽度远大于厚度。

利用对称边界和如[1]中分类的模式组合，相应波导厚度模式的色散曲线如图1所示。所有模式具有一个主Ey分量，该分量有TM模组成并具有无限宽度结构。

图1 模态指数作为银厚度的函数

对于厚度值较小的一些模式表现出较小的损耗，如SS0模式，其Ey分量关于x和y轴对称。SS0模式备受关注，因为除了其较低的损耗，其坡印廷矢量与一个光纤(HE11)的基模在形状上极为相似[1]。

SS0模式的坡印廷矢量沿轴传输显示在背面；注意的是，功率在交界面的限制远大于中心。中心内的小部分坡印廷矢量为负，这说明能量流动方向与传播方向相反。

对于一些不同模式摸到的Ey场的实部绘制如下图。这些模式根据Ey场关于y和x轴的对称性进行分类。“s”和“a”分别表示对称和非对称。上角标表示沿X轴极值的数目[1]。

图2 ss1模式实部（Ey）

图2 aa2模式实部（Ey）

三角网格(此处未显示)适合较大介电常数绝对值的银以及精确近似拐角处的场。拐角处显得粗糙的原因就是因为采用矩形网格显示。这也是不均匀三角网格的另一个优势。

参考：

[1] P. Berini, “Plasmon-polariton waves guided by thin lossy metal films of

finite width: Bound modes of symmetric structures,” Phys. Rev. B, vol.

61, no. 15, pp. 10484–10503, Apr. 2000.